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1教学目标
1）通过实例，使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生体会元素与集合的“属于”关系
（3）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
2学情分析3重点难点
1.重点：集合的基本概念与表示方法
2.难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
4教学过程
4.1 第一学时新设计
【教学过程】：一、 知识导向或者情景引入
通过视频展示鸟群，羊群，鱼群等引入集合的概念。
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是新高一而不是新高二、新高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
二、 我们在初中已经接触到一些集合：不等式的解集、实数、有理数。那么什么是集合，如何表示一个集合，请大家看教材的：1.1.1集合的含义与表示
三、提问（集合例子）
结合西游记的部分视频
1、名著《西游记》中，“唐僧师徒四人”就可以看做一个集合.那么这个集合的元素是什么呢？
2、思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
3、思考1：《西游记》中所有的“长的丑的妖怪”能否构成一个集合？由此说明什么？
4、思考2：“唐僧师徒”这个集合能否有相同的元素？比如出现两个孙悟空？由此说明什么？
5、思考3：“唐僧师徒四人”这个集合，调整师徒四人位置后这个集合有没有变化？由此说明什么？
将学生分成几组(4个人一组)，每组提出四个集合的例子和2个不是集合的例子，对这些例子大家讨论是对是错。
四、关于集合概念的提问
大家对集合、元素已有一定的概念，那么从特殊到一般，我们对元素、集合给一个定义。
1、那么什么叫元素？集合？
定义：一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。（通俗一点说：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.）
集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、集合中的元素的有哪些特征？
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.（这一点教材中的例1中有一句话，可举例，让教室中的同学坐到不同的位置，问本教室内所有人，这个集合是否有变化）
3、什么叫集合是相等的？
集合相等：构成两个集合的元素完全一样
4、如何表示元素与集合的关系？
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a A
例如：1、扑克牌的黑桃为集合A，则红心2 A，黑桃2∈A
5、常用数集及其记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合 记作N，
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ ，
（3）整数集：全体整数的集合 记作Z ,
（4）有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,
（5）实数集：全体实数的集合 记作R，
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
（2）非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
练习：用符号“∈”或“ ”填空：
2 N 0 N 0 N+ 0 Z 3 Q
Q 7 R 1.5 Z
五、集合的表示方法
1、列出集合的表示方法：自然语言、列举法和描述法表示集合。
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
2、列举法
列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
例1．（课本例题）
说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
用列举法必须注意的事项：
（1）大括号不能缺失.
(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}
自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}
（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素. a表示这个集合的一个元素.
（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.
有些集合的元素是列举不完的，此时就要用下面的方法来表示。
3、描述法
描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；
例2．（课本例2）
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
例 集合 与集合 是同一个集合吗？
答：不是 因为集合 是抛物线 上所有的点构成的集合，集合 = 是函数 的所有函数值构成的数集
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
4、何时用列举法？何时用描述法？
⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法 如：集合
⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法
如：集合 ；集合{1000以内的质数}
六、课堂练习
做练习前， 对集合中元素三个特性再认识：
确定性：指的是作为一个集合中元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的。要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合。互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。如方程 的解构成的集合为 ，而不能记为 。这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素。如果已知两个集合的关系，求集合中字母的取值时，求出后一定要检验，以满足集合中元素的互异性。无序性：集合与其中的元素的排列顺序无关，如集合 与 是相等的集合，这个特性通常用来判断两个集合的关系。
1、教材第五页：练习
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数 （不确定）（2）好心的人 （不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,－x,｜x｜, 所组成的集合，最多含（ A ）
A、2个元素 B、3个元素 C、4个元素 D、5个元素
5、下列关系中正确的是（ C ）
A、 B、 C、 D、
6、在数集 中，实数 的取值范围是 （来自优化）
7、已知集合 ，若集合A中至多有一个元素，求实数 的取值范围。
（来自优化）
8、下列各组中的两个集合P和Q，表示同一集合的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9、已知集合 ,则 是（ ）A（题典）
A、 B、 C、 D、
10、 ，求实数 的值。（世纪金榜）
11、已知 ,则 与 之间是什么关系？（世纪金榜）
12、用列举法表示下列集合（世纪金榜）
（1） ；（2）
（3）方程 的解集
四、作业
1、（1）“某中学的大胖子”(2)“某校身高超过1.80米的学生”（3）“08年北京奥运会的比赛项目”
（4） 以上四者不能组成集合的哪几个？
2、集合 表示（ ）
A、方程 B、点 C、平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D、函数 图象上的所有点组成的集合
3、（08江西高考理科）定义集合运算： ．设 ，则集合 的所有元素之和为（ D ）
A．0 B．2 C．3 D．6
4、用列举法表示集合 为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若以集合 中三个元素为边可以构成一个三角形，那么该三角形一定不是（ ）
A、锐角三角形 B、等腰三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
6、方程组 的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、（-1，2）
7、含有3个实数的集合可表示为 ，也可以表示为 ，则
8、、若 ，求实数
9、已知 ，且 ，求 值。10、已知集合 ，且 中只有一个元素，求 的值。（世纪金榜）五、课后预习
教材1.1.2集合间的基本关系及1.1.3集合的基本运算
教学活动
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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