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专题06 二次根式
一．选择题（共12小题）
1．（2024 云南）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】
【解析】在实数范围内有意义，
，
故选．
2．（2024 常州）若式子有意义，则实数的值可能是
A． B．0 C．1 D．2
【答案】
【解析】式子有意义，
，
解得：，
则，0，1不符合题意，2符合题意，
故选．
3．（2024 绥化）若式子有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由题意得：，
解得：，
故选．
4．（2024 南通）计算的结果是
A．9 B．3 C． D．
【答案】
【解析】．
故选．
5．（2024 湖南）计算的结果是
A． B． C．14 D．
【答案】
【解析】．
故选．
6．（2024 乐山）已知，化简的结果为
A． B．1 C． D．
【答案】
【解析】，
，
故选．
7．（2024 通辽）下列运算结果正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】，因此选项不符合题意；
．，因此选项符合题意；
，因此选项不符合题意；
，因此选项不符合题意．
故选．
8．（2024 长沙）下列计算正确的是
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】、，故此选项符合题意；
、与不能合并，故此选项不符合题意；
、，故此选项不符合题意；
、，故此选项不符合题意；
故选．
9．（2024 济宁）下列运算正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】选项和不是同类二次根式，不能合并，不合题意；
选项，正确，符合题意；
选项，所以错误，不合题意；
选项，
，故错误，不合题意．
故选．
10．（2024 安徽）下列计算正确的是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】、，故选项错误；
、，故选项错误；
、，故选项正确；
、，故选项错误；
故选．
11．（2024 内蒙古）实数，在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是
A．2 B． C． D．
【答案】
【解析】由数轴可知，，，
，
原式．
故选．
12．（2024 台湾）将化简为，其中、为整数，求之值为何？
A．5 B．3 C． D．
【答案】
【解析】，
，，
．
故选．
二．填空题（共8小题）
13．（2024 扬州）若二次根式有意义，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】根据题意，使二次根式有意义，即，
解得；
故答案为：．
14．（2024 北京）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
【答案】．
【解析】根据题意得，
解得：．
故答案为：．
15．（2024 烟台）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为 ．
【答案】．
【解析】代数式在实数范围内有意义，
，
解得：，
故答案为：．
16．（2024 德阳）化简： 3 ．
【答案】3．
【解析】，
故答案为：3．
17．（2024 贵州）计算的结果是 ．
【答案】．
【解析】，
故答案为：．
18．（2024 长春）计算： ．
【答案】．
【解析】原式．
故答案为：．
19．（2024 威海）计算： ．
【答案】．
【解析】原式
，
故答案为：．
20．（2024 天津）计算的结果为 10 ．
【答案】10．
【解析】原式
．
故答案为：10．
三．解答题（共4小题）
21．（2024 兰州）计算：．
【解析】
．
22．（2024 甘肃）计算：．
【解析】原式
．
23．（2024 凉山州）计算：．
【解析】原式
．
24．（2024 河南）（1）计算：；
（2）化简：．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
．
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专题06 二次根式
一．选择题（共12小题）
1．（2024 云南）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
2．（2024 常州）若式子有意义，则实数的值可能是
A． B．0 C．1 D．2
3．（2024 绥化）若式子有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
4．（2024 南通）计算的结果是
A．9 B．3 C． D．
5．（2024 湖南）计算的结果是
A． B． C．14 D．
6．（2024 乐山）已知，化简的结果为
A． B．1 C． D．
7．（2024 通辽）下列运算结果正确的是
A． B． C． D．
8．（2024 长沙）下列计算正确的是
A． B．
C． D．
9．（2024 济宁）下列运算正确的是
A． B． C． D．
10．（2024 安徽）下列计算正确的是
A． B． C． D．
11．（2024 内蒙古）实数，在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是
A．2 B． C． D．
12．（2024 台湾）将化简为，其中、为整数，求之值为何？
A．5 B．3 C． D．
二．填空题（共8小题）
13．（2024 扬州）若二次根式有意义，则的取值范围是 ．
14．（2024 北京）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
15．（2024 烟台）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为 ．
16．（2024 德阳）化简： 3 ．
17．（2024 贵州）计算的结果是 ．
18．（2024 长春）计算： ．
19．（2024 威海）计算： ．
20．（2024 天津）计算的结果为 10 ．
三．解答题（共4小题）
21．（2024 兰州）计算：．
22．（2024 甘肃）计算：．
23．（2024 凉山州）计算：．
24．（2024 河南）（1）计算：；
（2）化简：．
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