(共16张PPT)
集合的含义及其表示
江苏省丰县民族中学高一数学组
蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快地飞翔; 茫茫的草原上,一群牛在悠闲地走动; 清清的湖水里,一群鱼在自由地游泳; ……
引言
用同样的语言介绍集合论的创始人康托尔.
我家有爸爸、妈妈和我；
我来自第三十八中学；
我现在的班级是高一（1）班.全班共有学生45人，其中男生23人，女生22人；
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念有什么共同的特征
等概
女生
、
男生
、
班级
、
学校
、
家庭
像
*
问题情境、学生活动
阅读本节教材，并思考下列问题：
（1）本节讲了哪些概念？
（2）本节包含了哪些符号？
（3）如何表示一个集合？
（4）如何给集合分类
问题情境、学生活动
数学理论
1、集合的概念
集合通常用大写的拉丁字母表示，
如A、B、C、……
元素通常用小写的拉丁字母表示，
如a、b、c、……
一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set），集合中每一个对象叫做该集合的元素（element）,简称元.
数学运用
练习：对照集合概念，指出下列对象能否构成集合？
①数1，2，3，4，5;
②与一个角的两边距离相等的所有的点;
③所有的锐角三角形;
④“young中的字母”;
⑤某同学家全体成员（包括宠物）;
⑥很大的数;
⑦年轻人;
⑧北京奥运会的吉祥物.
能
不能
能
能
能
能
能
不能
数学理论
2、元素与集合的关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，
记作a∈A;
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不
属于A，记作 .
*要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
数学理论
3、常用数集及其表示方法
（1）自然数集：全体非负整数的集合.记作N;（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作
N*或N+;
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z;
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q;
（5）实数集：全体实数的集合.记作R.
练一练
数学运用
用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R
数学理论
4、一般集合的表示方法
列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花“{ }”内，如{y，o，u，n，g}，{锐角三角形}；
* 列举时与元素的次序无关，若两个集合所含元素相同，
那么称这两个集合相等.
描述法：将集合的所有元素都具有的性质表示出
来，写成{x|p(x)}的形式，如{x|x为young中的
字母}，{x|x>4,x∈R}.
数学理论
三种语言的正确转化：
文字语言
图形语言
符号语言
有时用Venn图示意集合，更加形象直观（如下图）.
数学理论
5、集合分类
根据集合所含元素个数不同，可把集合分为
如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф ;
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集，
一般用列举法表示;
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集，
一般用描述法表示;
*应区分φ，{φ}，{0}，0等符号的含义.
课堂练习
教材第7页 练习1～4
回顾反思
本节课我们学习了集合的概念，元素与集合的关系，初步掌握了集合的表示方法，课后请就我们举的一些例子想一想集合有哪些性质？
（1）教材第17页 复习题1、2
（2）用适当的方法表示下列集合:
①由大于10的所有自然数组成的集合;
②由24和30的所有公约数组成的集合;
③方程 的解的集合;
④方程
的解的集合;
⑤ 的一次因式组成的集合;
⑥二、四象限内的点的集合;
⑦被3除余2的整数的集合.
课后作业
