15.1 分式第2课时 分式的基本性质 同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第2课时 分式的基本性质
1.若m≠0，则下列分式中，与分式b/a的值不一定相等的是 ( )
2.分式 可变形为 ( )
3.下列各式从左到右的变形，一定正确的是 ( )
4.当a,b满足条件 时,
5.填空:
6.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号:
7.下面等式的右边是怎样从左边得到的
8. 使等式 自左向右变形成立的条件是( )
A. x>2 B. x<2
C. x≥2 D. x≤2
9.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )
10.若实数x满足1A. 1 B. -1 C. -3 D. 3
11.若等式 成立,则A= ;若 成立,则B= .
12.如图所示，图①是一个边长为a的正方形剪去一个边长为l 的小正方形，图②是一个边长为(a-1)的正方形，若图①，图②中阴影部分的面积分别为S ,S , 可化简为 .
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13.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数，分子与分母的最高次项的系数都化为正数.
14.(1)已知 求 和 的值；
(2)已知 求分式 的值.
15. 在等式 中，用含a，x的式子表示M，并写出上述等式成立的条件.
16. (1) 已知 则分式 的值是 ;
(2)已知 则 的值为
17. 阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数，如： 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.
如 这样的分式就是假分式；再如： 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式).
如：
再如： 解决下列问题：
(1)分 是 分式(填“真”或“假”)
(2)假分式 可化为带分式 的形式；
(3)如果分式 的值为整数，求整数x的值；
(4)已知整数x使分式 的值为整数，求出满足条件的所有整数x的值.
第2 课时 分式的基本性质
1. B 2. D 3. C 4. a≠b
5.(1)6a (2)a-2
即等式的左边分式的分子、分母同时除以5m n得到右边.
即等式的左边分式的分子、分母同时乘(a-2b)得到右边.
8. B 解析:∴
9. D
10. A 解析:∵1解析：
(2)设 则a=3k,b=4k,c=5k,则分式
15.把 的分子、分母都除以-2(a-x)，彳得 把 的分子与分母都乘(a+x)，得 上述等式成立的条件是x≠0，a+x≠0，a-x≠0.
解析：解法
解法二 等式两边同乘 xy,得x-y=-3xy,则原式=
解析：∵ 即
17.(1)真
(3)因为 所以当x+1=3或-3或1或-1时，分式的值为整数，解得x=2或：x=-4或x=0或x=-2.
x是整数，式子的值是整数， 是整数,∴x=-1或x=-3或x=1或x=-5或x=5或x=-9或x=19或x=-23.