第6课时 多项式乘多项式
1.计算(a-2)(a+3)的结果是 ( )
2. 若( 则 ( )
A. m=7,n=3 B. m=7,n=-3
C. m=-7,n=-3 D. m=-7,n=3
3.在下列多项式中,与-x-y相乘的结果为 的多项式是 ( )
A. x-γ B. x+y C.-x+y D.-x-y
4.计算:
(1)(3x-1)(x-2)= ;
(2)(a+2b)(2a-4b)=
5.(1)(玉林中考题)已知 ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= ;
(2)已知2m+n=2, mn=-2,则(1-m)(2-n)=
6.计算:
(3)(
(4)(3a+1)(2a-3)-(6a-5)(a-4).
7.先化简,再求值:a(2-a)-(a+1)(a-1)+2(a-1) ,其中
8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.(x+6)(x+4)-6x B. x(x+4)+24
9.已知x≠0且 ,则M与N的大小关系为 ( )
A. M>N B. M=N
C. M10.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(2a+b),宽为(3a+2b)的大长方形,则需要C类卡片 张.
11.(1)(x-1)(x+a)的结果是关于x的二次二项式,则a= ;
(2)已知 其中p,q为正整数,则m= ;
(3)若 则x(x-1)(x-2)(x-3)的值为
12.计算:((1-x)(1+x)= ,(1-x)(1+x+x )= ,…,猜想( 的结果是
13. 已知多项式. 与x-2的乘积中不含x 项和x项,求这两个多项式的乘积.
14.欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)·(3x+b),欢欢由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为 乐乐由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为
(1)你知道式子中a,b的值各是多少吗
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
15.一些平面几何图形的面积,可以用代数恒等式来表示,例如:如图①, 就可以用图形的面积表示.
(1)请写出图②所表示的代数恒等式: ;
(2)请写出图③所表示的代数恒等式: ;
(3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示为
16.如图是某年9月的月历表.
(1)若用一个方框框出9个数,设最中间的一个数为m,这9个数的和可能是90吗 若能,求出其中最大的数;若不能,请说明理由.
(2)如图①,任意选择其中所示的方框部分,将每个方框四个角落4个数交叉相乘再相减,例如15×27-13×29=28,12×24-10×26=28,不难发现,结果都是28,请你利用整式的运算对以上规律加以证明.
(3)如图②,若用一个方框框出4个数,将每个方框四个角落4个数交叉相乘,再相减,例如7×13-6×14=7,17×23-16×24=7,不难发现,结果都是7,请你利用整式的运算对以上规律加以证明.
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第 6课时 多项式乘多项式
1. B 2. A 3. C
5.(1)2 (2)-2
6. (1)原式
(2)原式:
(3)原式
7. a a+ 当. 时,原式=3-
8. D
9. C 解析: -3x ·x≠0,∴x >0,..-3x <0,∴M10.7 解析:( 则需要A类卡片6张,B类卡片2张,C类卡片7张.
11.(1)0或1 解析:原式 由结果为关于x的二次二项式,得到a-1=0或(a=0,则a=1或a=0.
(2)13或8或7 解析:( 12, 、pq=12 p ,q均为正整数,12=1×12=2×6=4×3,又m=p+9…m=13或8或7.
(3)63 解析: 则原式 91=-12x-28+12x+91=63.
12.1-x 1-x 1-x +1 解析: 依此类推,(1-x)(1+x+
+(2m-n)x+2n.∵乘积中不含x 项和x项,. 解得 所求乘积为
14.(1)欢欢由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为 则( 得2b-3a=-13 ①;乐乐由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为 则 得2b+a=-1②.解①②组成的方程组,得
(2)正确的结果为(
15
(3)答案不唯一,如:以(x+y),(x+3y)为边长画长方形,如图所示.
16.(1)可能.设中间的数为a,则其余数为a-8,a-7,a-6,a-1,a+1,a+6,a+7,a+8,和为a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a,当这9个数的和是90时,9a=90,a=10,a+8=18,所以存在9个数的和为90,且此时最大的数是18.
(2)设中间的数为a,由(1)知,左上角的数是a-8,右上角的数是a-6,左下角的数是a+6,右下角的数是a+8,则(a-6)(a+6)-
(3)设所框的四个数中,左上角的数为b,则右上角的数为b+1,左下角的数为b+7,右下角的数为b+8,则(b+1)(b+7)-b(b+8)=