14.1.5 单项式乘多项式 同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第5课时 单项式乘多项式
1.计算 的结果是 ( )
2.下列计算正确的是 ( )
3.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，她突然发现一道题： ，那么 上应是 ( )
A.-y B. y C. - xy D. xy
4.填空:
(1)-x (3x-4y)= ;
5.如果一个三角形的底边长为 底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为 .
6.计算:
7. 先化简，再求值： 其中
8.已知( 则m+n的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.某同学在计算--3x 乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是 由此可以推断正确的计算结果是 ( )
D. 无法确定
10.解方程:
(1)方程2x(3x-5)+3x(1-2x)=14的解是 ；
(2)方程 的解是 .
11.用“☆”定义新运算:对于任意实数a,b,都有a☆b= 例如： ,那么99☆3+3= ;当m为实数时,m☆(m☆2)-(2☆m)= .
12.当m,n为何值时, 的展开式中不含x 和x 项
13.(1)已知 求a(b+c)的值;
(2)已知等式. 恒成立，求 的值.
14.将大小不同的两个正方形按图①，图②的方式摆放.若图①中阴影部分的面积是20，图②中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
15. 先阅读下面的材料，再解答问题：
已知 求 的值.
分析：由 无法求出x，y的值，故考虑用整体思想，将 整体代入.
解：
=-24.
问题:(1)已知 ab=3,求( 的值；
中小学教育资源及组卷应用平台
(2)已知 求 的值.
第 5 课时 单项式乘多项式
1. C 2. D 3. B
(2)2ac (3)12m -4m (
6. (1)原式
(2)原式
(3)原式:
(4)原式
当 时，原式
8. D
9. C 解析：这个多项式是( 正确的计算结果是(
11.13 25-m 解析:当m为实数时,m☆(m☆2)-(2☆m)=m☆
12.原式 根据展开式中不含 x 和x 的项，得到 解得
13. 解得a=5,b=1,c=-1.∴a(b+c)=0.
(2)∵x(ax +x +b)+3x-2c=x +5x+4,∴ax +x +(b+3)x-2c= 解得(-2)= 2.
14. B 解析：如图，设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，图②中阴影三角形的底为b，高为a，所以面积为 图①中阴影部分面积等于两个阴影三角形面积的和，上方的阴影三角形面积为 下方的阴影三角形面积为- b,所 解得a=7.
15
(2)当 时，