14.1.7 整式的除法同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第7课时 整式的除法
1. 下列运算正确的是 ( )
2.计算 的结果是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
3.计算 的结果为 ( )
A. -m B.-1 C
4.计算( 的结果是 ( )
A.-5x+y B.5x-y
C.-5x+1 D.-5x-1
5.计算:(1）
6. 根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 E 与地震级数n的关系为E=10"，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 倍.
7.计算:
8.计算:
9.若 则 ( )
A. a=6,m=5,n=0 B. a=18,m=3,n=0
C. a=18,m=3,n=1 D. a=18,m=3,n=4
10.已知5*=3,5'=2,.则 ( )
A B. 1 C D
11.计算:
;
(·
12.一个长方形的面积为( 一边长为2ab cm,则它的周长为 cm.
13.已知 则m= .
14.地球表面平均1 cm 上的空气质量约为1 kg，地球的表面积大约是： ，地球的质量约为6×1024 kg.
(1)地球表面上全部空气的质量约为多少千克
(2)地球的质量大约是其表面上全部空气质量的多少倍 (结果用科学记数法表示)
15.已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算 时，把 误写成 结果得出 求 的值.
16.在如图①所示的容器中盛满水，如果将这个容器中的水全部倒入图②的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗 (单位：cm)
17.阅读下列材料：
卜3；这说明 能被(x-2)整除，同时也说明多项式 有一个因式为(x-2)，且当x=2时，多项式 的值为零.
回答下列问题：
(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式(x-2)、多项式能被(x-2)整除，这之间存在着一种什么样的联系
(2)探求规律：更一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与整式(x-k)之间有何种关系
(3)应用：利用上面的结果求解，已知(x-2)能整除 求k的值.
18. 如果 那么x= .
19.我们已经学习了多项式除以单项式，而多项式除以多项式一般可以用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面(同类项对齐)，消去相等项；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数为止，被除式=除式×商式+余式.若余式为零，则说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如：计算( 可用竖式计算(如图)，所以 除以2x+1，商式为 余式为0.
2x+1)6x-3a =5x+2x=1
6x+10x-10x-10x-10x-----1
-10x-5x +0x
根据阅读材料，请回答下列问题：
(1)(x -2x -2x-3)÷(x-3)= .
商式为 ，余式为 .
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(3)若关于x的多项式 能被三项式 整除，且a，b均为整数，求满足以上条件的a，b的值及商式.
第7课时 整式的除法
1. D 2. A 3. D 4. B 5.(1)m (2)x-2y (3)16 6.100
7.(1)-2ac (2)-24a +16a
8.(1)原式:
(2)原式
(3)原式 -10x+6y-1.
(4)原式=2-2-1+1=0.
9. D
10. D 解析:∵
11.(1)-2.7×10 (2)-a +2ab-b (3)2x-4y
12.(4ab+4a+6b) 解析：由题意，得另一边长为 (3b+2a) cm,则该长方形的周长为2×(2ab+3b+2a)=(4ab+4a+6b) cm.
13.2 解析:∵ ∴2 =2 , m+2=4,. m=2.
14.(1)地球表面上全部空气的质量约为
答：地球的质量大约是其表面上全部空气质量的1.2×10 倍.
15.根据题意，得 则
故需要 个这样的杯子.
17.(1)多项式有因式(x-2) 说明此多项式能被(x-2)整除,另外,当x=2时，此多项式的值为零.
(2)根据(1)得出的关系,得出M能被(x-k)整除.
(3)∵(x-2)能整除 当x-2=0时, 当x=2时,x + kx-14=4+2k-14=0,解得k=5.
18.-1,2,1 解析:①当x+1=0,即x=-1时,2x-3=-5≠0,. 当x=-1时,原等式成立;②当2x-3=1,即x=2时,原等式成立;③当2x-3=-1,即x=1时,x+1=2,原等式成立.综上所述,x为-1,2,1.
(2)2x+6 4x-1
(3)解法一:
x -x+3)2x +ax +( dx+2)
(20+2>2>4>+6x-6)x-3
∵ 多项式 能被三项式 整除,.. b+a-4=0,-9-3a=0,∴a=-3。b=7,∴商式为2x-1.
解法二：根据 中最高次项2x ,可设商式为(2x+A),则 3,∴A=-1,∴a=-3,b=7,..商式为2x-1.