第四章 图形的相似
1 成比例线段
第1课时 线段的比和成比例线段
知识点1 线段的比
1一栋楼房东西方向长40 m,在图纸上的长度是50 cm,则这幅图纸的比例尺是(D)
A.1∶1.25 B.1∶125
C.1∶8 D.1∶80
知识点2 成比例线段
2a,b,c,d是四条线段,下列各组中这四条线段成比例的是 (B)
A.a=2 cm,b=5 cm,c=5 cm,d=10 cm
B.a=5 cm,b=3 cm,c=10 cm,d=6 cm
C.a=30 cm,b=2 cm,c=0.8 cm,d=2 cm
D.a=5 cm,b=0.02 cm,c=7 cm,d=0.3 cm
知识点3 比例的基本性质
3(2024·太原质检)已知3a=2b(a≠0,b≠0),下列变形正确的是 (D)
A.= B.=
C.= D.=
练易错 没有分类讨论导致漏解
4若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.已知△ABC是比例三角形,AB=2,BC=3,则AC的长为 或或 .
5如果===m,那么m的值为 或-1 .
6(2024·衡阳质检)已知=,则的值为 3 .
7(2024·杭州质检)在比例尺为1∶100的地图上,△ABC的面积为25 cm2,则△ABC在实际中的面积为 25 m2.
8(2024·无锡质检)已知=,求下列各式的值:
(1);(2).
解:(1)∵=,∴x=,
∴===.
(2)∵=,∴x=,2x=3y,
∴===.
9(2024·杭州质检)已知==,
(1)求代数式的值;
解:(1)设===k,
∴a=5k,b=3k,c=6k,
∴===;
(2)如果3a-b+c=36,分别求出a,b,c的值.
解: (2)设===k,
∴a=5k,b=3k,c=6k.
∵3a-b+c=36,∴15k-3k+6k=36,
解得k=2,∴a=10,b=6,c=12.第2课时 等比性质
1已知===,若b+d+f=9,则a+c+e= (A)
A.12 B.15 C.16 D.18
2若===0.5,则的值为 (A)
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
3已知a,b,c为△ABC的三边长,且===k,则k的值为 1 .
4若===(b+d+f≠0),则= .
5已知线段a=2,b=8,则a,b的比例中项线段长等于 4 .
练易错 忽视等比性质中a+b+c=0时的情况
6已知===k,则k的值是(C)
A.-1 B.2
C.-1或2 D.无法确定
7已知==.
(1)求的值;
解:(1)设===k,
则a=2k,b=3k,c=4k,
所以===3.
(2)若2a+b+2c=-30,求a,b,c的值.
解: (2)由(1)得2×2k+3k+2×4k=-30,解得k=-2,
∴a=-4,b=-6,c=-8.
8若===(b-d≠0,2b+3d-4f≠0),
(1)求的值;
解:(1)∵==,∴==.
又∵b-d≠0,∴=.
(2)求的值;
解: (2)∵===,
∴===.
又∵2b+3d-4f≠0,∴=.
(3)比较(1)(2)的结论,你发现了什么规律
解: (3)==.第四章 图形的相似
1 成比例线段
第1课时 线段的比和成比例线段
知识点1 线段的比
1一栋楼房东西方向长40 m,在图纸上的长度是50 cm,则这幅图纸的比例尺是( )
A.1∶1.25 B.1∶125
C.1∶8 D.1∶80
知识点2 成比例线段
2a,b,c,d是四条线段,下列各组中这四条线段成比例的是 ( )
A.a=2 cm,b=5 cm,c=5 cm,d=10 cm
B.a=5 cm,b=3 cm,c=10 cm,d=6 cm
C.a=30 cm,b=2 cm,c=0.8 cm,d=2 cm
D.a=5 cm,b=0.02 cm,c=7 cm,d=0.3 cm
知识点3 比例的基本性质
3(2024·太原质检)已知3a=2b(a≠0,b≠0),下列变形正确的是 ( )
A.= B.=
C.= D.=
练易错 没有分类讨论导致漏解
4若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.已知△ABC是比例三角形,AB=2,BC=3,则AC的长为 .
5如果===m,那么m的值为 .
6(2024·衡阳质检)已知=,则的值为 .
7(2024·杭州质检)在比例尺为1∶100的地图上,△ABC的面积为25 cm2,则△ABC在实际中的面积为 m2.
8(2024·无锡质检)已知=,求下列各式的值:
(1);(2).
9(2024·杭州质检)已知==,
(1)求代数式的值;
(2)如果3a-b+c=36,分别求出a,b,c的值.第2课时 等比性质
1已知===,若b+d+f=9,则a+c+e= ( )
A.12 B.15 C.16 D.18
2若===0.5,则的值为 ( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
3已知a,b,c为△ABC的三边长,且===k,则k的值为 .
4若===(b+d+f≠0),则= .
5已知线段a=2,b=8,则a,b的比例中项线段长等于 .
练易错 忽视等比性质中a+b+c=0时的情况
6已知===k,则k的值是( )
A.-1 B.2
C.-1或2 D.无法确定
7已知==.
(1)求的值;
(2)若2a+b+2c=-30,求a,b,c的值.
8若===(b-d≠0,2b+3d-4f≠0),
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)比较(1)(2)的结论,你发现了什么规律
练基础向下扎根
提能力向上拳整
