(共14张PPT)
集合间的基本关系
子集、全集、补集
1、了解集合之间的包含关系；理解子集、真子集的概念；
2、掌握有关子集、全集、补集的符号表示，会用符号及图形(Venn图)准确地表示集合之间的关系 ；
3、会求已知集合的子集、真子集、补集。
学习目标
1、子集的概念及记法：
如果 ，则称集合A为集合B的子集，记为A B(或B A)。
如图所示
例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是
一、温顾链接，导引自学
集合A的任意一个元素都是集合B的元素
A B
2、真子集的概念及记法：
如果集合A B，但存在元素x∈B，且x A，则称集合A是集合B的真子集，记为A B(或B A)。
3、规定： 是任何集合的子集； 是任何非空集合的真子集。
4、全集的概念：
如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，全集通常记作U。
5、补集的概念：
若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作 UA，即 UA＝{x|x∈U，且x A}。
如图所示
例1 下列各式正确的是________
(1){a} {a}；(2){1,2,3}＝{3,2,1}；(3) {0}；(4)0 {0}；
(5){1}?{x|x≤5}；(6){1,3} {3,4}．
二、交流质疑，精讲点拨
分析：利用子集、真子集、集合相等的概念判断．
(1)(2)(3)(5)
(1)用定义判断．
首先，判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B，若是，则A B，否则A不是B的子集；
其次，判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一集合A，若是，则B A，否则B不是A的子集；
若既有A B，又有B A，则A＝B.
(2)数形结合判断．
对于不等式表示的数集，可在数轴上标出集合的元素，直观地进行判断，但要注意端点值的取舍．
1．指出下列各对集合之间的关系：
(1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N|x2＝1}；
(2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是三角形}；
(3)A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}．
练习：
例2 写出满足{a，b} A {a，b，c，d}的所有集合A.
解析：满足{a，b} A {a，b，c，d}集合分别为：{a，b}；{a，b，c}；{a，b，d}；{a，b，c，d}．
点评：：写满足条件的集合考虑问题要全面，元素c，d可都不考虑选取，可选取一个，也可以选取两个．
2．已知{x|x2－1＝0}?A {－1,0,1}，试写出集合A的子集．
例3 若{1,2}＝{x|x2＋ax＋b＝0}，则a＝________.b＝________.
解析：由题意知，1和2为方程x2＋ax＋b＝0的两根，∴－a＝1＋2，b＝1×2.∴a＝－3，b＝2.
－3
2
1、了解子集，真子集，全集，补集的概念；
2、分清元素和集合的关系，集合与集合的关系；
3、根据集合间的关系解题。
三、小结
