(共34张PPT)
（华师大版）七年级
上
2.1.1用字母表示数
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.经历用字母表示数的过程，知道在现实情境中字母表示数的意义.
2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系.
3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的优越性.
新知导入
儿歌引入:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水……这是一支永远也唱不完的歌，怎样做才能把这支歌唱完？
你的办法是:n只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水.
n
2n
4n
n
在小学及上一章“有理数”中，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律.例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都适用.如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能于是我们用了两个等式
a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)
新知讲解
任务一：用字母表示数
来描述这两个运算律，这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了.
可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
你能用字母表
示有理数的其他几个运算律吗
新知讲解
乘法交换律：ab = ba
乘法结合律：(ab)c = a(bc)
分配律：a(b + c) = ab + ac
一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.
新知讲解
让我们再看几个用字母表示数的例子:
(1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm):
新知讲解
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为________cm。
b
这里，我们用字母b表示下落高度以后,得出表示弹起高度的式子b,反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系。
新知讲解
(2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、
5kg、l0kg各需付款多少元
购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6元;
购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元;
购买这种大米5kg需付款 元;
购买这种大米l0kg需付款 元;
如果购买这种大米nkg(n为正数),那么需付款4.8n元.
新知讲解
4.8 x5=24
4.8 x10=48
用“4.8n”这
个式子，可由购买
大米的千克数(n)。
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积，如果用
a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式:
S=ab.
新知讲解
你能用公式表示一些常见图形的面积吗？
新知讲解
图形名称 示意图 面积公式
长方形
S=ab
正方形
三角形
S=a2
新知讲解
图形名称 示意图 面积公式
平行四边形
梯形
圆
S=ah
S=πr2
通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。
新知讲解
例1 填空:
(1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2;
(2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元;
(3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ls,那么他跑步的平均速度是 m/s.
新知讲解
5n
(5m+2n）
(5m-2n）
任务二：用字母表示简单的数量关系
注意：
(1)式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的
5×n通常写作5·n或5n.
(2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.
(3)式子中有加减运算后面有单位时，式子要加上括号，如(5m+2m)元.
(4)除法运算通常写成分数形式，如1500÷t(t≠0)通常写作(t≠0).
新知讲解
这里为什么要
标明t≠0
分母不能为0.
用字母表示数的书写规则：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
新知讲解
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列各式中,符合用字母表示数的书写规则的是( )
A.x×5 B. -xy
C. mn2 D. m÷n
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.苹果的售价为a元/kg，香蕉的售价为b元/kg，买2 kg苹果和3 kg香蕉共需( )
A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
C
课堂练习
3.某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是__________________元．
【知识技能类作业】必做题：
4.用字母表示图中阴影部分的面积:
解:(1)a(a+b).
(2)ab-πb2.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.一个两位数，十位数字是 x ，个位数字是 y2，如果把它们的位置交换，得到的数是（ C ）
A. y2＋ x B. y2 x
C. 10 y2＋ x D. 10 x ＋ y2
C
6．我们知道:34＝3×10＋4；765＝7×100＋6×10＋5；
(1)类似地，5769＝5× ＋7× ＋6× ＋9.
(2)若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为 .
(3)若一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
1000
100
10
10b＋a
100c＋10b＋a
7.如图，观察点阵和相应的等式，探究其中的规律.
【综合拓展类作业】
课堂练习
（1）在④，⑤后面的横线上写出相应的等式.
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；
④ ；
⑤ .
（2）猜想：第 n 个点阵所对应的等式是
.
1＋3＋5＋7＝42
1＋3＋5＋7＋9＝52
1＋3＋5＋…＋（2 n －1）＝ n2
课堂总结
用字母表示数的书写规则：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
板书设计
用字母表示数的书写规则：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
课题：2.1.1用字母表示数
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．若长方形的长为3a ，宽为2a ，则其周长为（ ）
A.3a+2a B.6a
C.6a2 D. 2(3a+2a)
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．已知一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数
是( )
A.x+y B.10xy
C.10(x+y) D.10x+y
D
3.式子 a ÷4＋b ×2 的正确写法是 .
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
＋ b
4.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A.(a-10%) (a+15%)万元
B.a(1-90%) (1+85%)万元
C.a(1-10%) (1+15%)万元
D.a(1-10%+15%)万元
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
5.你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？
(1)互为相反数的两数之和等于0.
(2)任何一个负数的绝对值大于它本身.
(3)一个负数的绝对值等于它的相反数.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
解:(1)a＋(－a)＝0.
(2)若a＜0，则|a|＞a.
(3)若a＜0，则|a|＝－a.
6.用字母表示图中阴影部分的面积.
【综合拓展类作业】
作业布置
解：图①中阴影部分的面积为 ab－bx ，
图②中阴影部分的面积为R2－ πR2.
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册、第2章
课标要求 【内容要求】①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。③会把具体数代入代数式进行计算。④理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算。【学业要求】能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程，会选择适当的方法求代数式的值;理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
内容分析 本章内容主要包括用字母表示数，代数式、单项式、多项式、整式、合并同类项，去括号、整式的加减法.通过整式加减运算律的探究，让学生体会“数式通性”，提高其数学抽象的思维能力。通过整式加减的学习，提高学生运算能力。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形: 一种是合并同类项:另一种是去括号.整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关，同时，本章也是培养和发展学生符号感的重要素材。合并同类项是整式加减的基础,整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，去括号是多项式的一种恒等变形，要根据去括号的法则进行，掌握法则的关键是将括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合例题进行分析.有理数的省略加号的和、运算律，比较集中地体现在本章的合并同类项和去括号中，对此应有足够的认识，弄清算理，也就抓住了本章的关键.本章的重点是通过准确判断，正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算的教学与学习，提高学生的计算能力。本章的难点是通过类比的方式对运算律的探究,让学生体会“数式通性”的同时，提高其数学抽象的能力。
学情分析 本章是研究整式的开始，是一个由数到字母到整式的过程，对于七年级学生来说又是一个新起点。由于七年级学生的小学算术思维根深蒂固，同时受到他们的认知基础、理解能力和思维能力的限制，加之新知识的抽象性，因此学生在学习中会有一定困难。所以，在教学中要注重培养学生学习兴趣，激发他们的学习热情。
单元目标 教学目标1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识。2.了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项。3.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。4.通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，让学生初步体会到数学中抽象思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。5.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别。6.掌握单项式系数与次数，多项式的次数、项数、项的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂和降幂排列。7.理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项。8.掌握去括号、添括号的法则，能准确地去括号和添括号。9.能熟练地进行整式的加减运算。10.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般、由一般到特殊的辩证过程。教学重点、难点教学重点:列代数式以及熟练地进行整式的加减运算。教学难点:列代数式，括号前面是“-”号时去括号，括号里面各项都要变号:数与括号内多项式相乘，容易产生某项漏乘。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1列代数式3课时2.2代数式的值1课时2.3整式3课时2.4整式的加减5课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1.1用字母表示数1.经历用字母表示数的过程，知道在现实情境中字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系.3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的优越性.1.知道用字母表示数的意义2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系3.会用字母表示以前学过的运算律和计算公式任务一：通过儿歌，引出新课任务二：用字母表示数任务三：用字母表示简单的数量关系2.1.2代数式1.了解代数式的概念,能用代数式表示实际问题中的数量关系.2.让学生理解符号所代表的数量关系.3.培养学生的数学符号语言,激发学生学习数学的兴趣.1.掌握代数式的概念2.能用代数式表示实际问题中的数量关系3.理解符号所代表的数量关系任务一：以生活实例为背景，引出新课任务二：代数式的定义任务三：用代数式表示实际问题中的数量关系2.1.3列代数式1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2. 理解列代数式的方法和技巧.3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.1.会列代数式表示的数量关系2.掌握列代数式的方法和技巧任务一：复习代数式的定义，引出新课任务二：列代数式2.2代数式的值1.会求代数式的值.2.经历求代数式的值的过程，进一步感受用字母表示数的意义.3.体会数学中的转化思想、整体思想以及由特殊到一般的数学方法.1.通过解决简单的实际问题，理解代数式的值的实际意义，并归纳出代数式的值的概念。2.总结出求代数式的值的步骤，会求代数式的值。任务一：通过介绍身体质量指数，引出新课任务二：求代数式的值的概念 任务三：已知字母的值，求代数式的值 2.3.1单项式1.知道什么是单项式，知道单项式的次数、系数等概念.2.会确定单项式的次数和系数.1.找出单项式的共同特点，归纳总结出单项式的概念。2. 根据定义准确判断是否是单项式,并能找出单项式的系数和次数。3. 归纳出单项式的注意事项，并能解决单项式的相关问题.任务一：通过复习，引出新课任务二：单项式的概念任务三：单项式的系数与次数 2.3.2多项式1.会区分单项式和多项式，知道整式的分类.2.能说出多项式的项、常数项、次数.3.能准确判断一个代数式是否是单项式、多项式或整式，初步体会分类思想.1.掌握多项式的概念2.能说出多项式的项、常数项、次数.3.理解整式的概念4.能准确判断一个代数式是否是单项式、多项式或整式任务一：回忆旧知，引出新课任务二：多项式任务三：整式2.3.3升幂排列和降幂排列1.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.2.初步体验排列组合的思想与数学的美感.1、能按要求把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列:2、明确升降幂排列的依据，进行正确的排列。任务一：通过排队方式，引出新课任务二：升幂排列与降幂排列2.4.1同类项1. 理解同类项的概念；2. 能够判断所给单项式是否为同类项.1. 掌握同类项的概念2. 能判断所给单项式是否为同类项任务一：通过给小白兔找房间这一趣味问题，引出新课任务二：同类项2.4.2合并同类项1.能说出合并同类项的法则，知道合并同类项是乘法分配律的逆向应用.2.会熟练地利用法则合并同类项.3.会利用合并同类项求代数式的值.1.掌握合并同类项的法则，知道合并同类项是乘法分配律的逆向应用2.会利用法则合并同类项3.会利用合并同类项求代数式的值.任务一：回忆同类项定义，引出新课任务二：合并同类项任务三：合并同类项并求值2.4.3.1去括号和添括号1.能运用运算律探究去括号法则，并能用自己的语言总结去括号法则.2.能正确运用去括号法则将整式化简.3.通过对去括号法则的探索，体会类比等数学思想的应用.1.掌握去括号法则2.会运用去括号法则将整式化简任务一：通过复习合并同类项，提出问题，引出新课任务二：去括号法则任务三：先去括号，再合并同类项2.4.3.2去括号和添括号 1.能用自己的语言总结添括号法则.2.能正确运用添括号法则进行简算.1.掌握添括号法则2.会运用添括号法则进行简算任务一：复习去括号法则，引出新课任务二：添括号法则任务三：添括号法则的应用2.4.4整式的加减1.能熟练地进行整式加减运算.2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题.3.进一步增强代数表达能力，体会整式的应用价值.1.能熟练地进行整式加减运算2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题任务一：回忆合并同类型和去括号法则，引出新课任务二：整式的加减
《第2章 》整式及其加减 单元教学设计
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分课时教学设计
《2.1.1用字母表示数》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系，是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础. 本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并列式表示.由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。基于以上分析，本节课的教学重点:进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。
学习者分析 在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题.由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级的学生符号意识较弱，分析问题的能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标 1.经历用字母表示数的过程，知道在现实情境中字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系. 3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的优越性.
教学重点 理解用字母表示数的意义,会用字母表示数.
教学难点 探究概括的思维方式和事物的特殊性与一般性的关系.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 儿歌引入:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水……这是一支永远也唱不完的歌，怎样做才能把这支歌唱完？ 你的办法是:n只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水. 学生活动1： 学生唱儿歌，动脑思考，并积极回答.活动意图说明： 在教学中，激发学生的求知欲望让学生愉快歌唱，且引导学生观察、思考儿歌中数目之间有什么规律 通过对学生的提问，明确本节课的学习目标。环节二：用字母表示数教师活动2： 在小学及上一章“有理数”中，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律.例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都适用.如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能于是我们用了两个等式 a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 来描述这两个运算律，这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律. 你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 分配律：a(b + c) = ab + ac 一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁. 让我们再看几个用字母表示数的例子: (1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm): 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为___b_____cm。 这里，我们用字母b表示下落高度以后,得出表示弹起高度的式子b,反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系。 (2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、 5kg、l0kg各需付款多少元 购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6元; 购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元; 购买这种大米5kg需付款 4.8×5=24元; 购买这种大米l0kg需付款4.8×10=48 元; 如果购买这种大米nkg(n为正数),那么需付款4.8n元. 用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)。 算出所需的付款数. (3)我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积，如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式: S=ab. 你能用公式表示一些常见图形的面积吗？ 通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。学生活动2： 学生听讲，认真思考. 学生在教师的引导下发现，用字母表示数更加方便。 学生小组合作完成。 活动意图说明： 让学生经历由数到式的过程,感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认识过程，体会用字母表示数的必要性，发展学生的符号感.环节三：用字母表示简单的数量关系教师活动3： 例1 填空: (1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 5n hm2; (2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花了 (5m+2n） 元，甲比乙多花了(5m-2n）元; (3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ls,那么他跑步的平均速度是 m/s. 注意： (1)式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. (2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. (3)式子中有加减运算后面有单位时，式子要加上括号，如(5m+2m)元. (4)除法运算通常写成分数形式，如1500÷t(t≠0)通常写作(t≠0). 这里为什么要标明t≠0 分母不能为0. 用字母表示数的书写规则： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.学生活动3： 学生完成例题。 学生在教师的引导下总结用字母表示数量关系时的注意事项。 学生通过上面的学习总结用字母表示数的书写规则。 活动意图说明： 使学生认识到含字母的式子可以用来表示数量关系，更具有简洁性。
板书设计 课题：2.1.1用字母表示数 用字母表示数的书写规则： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式中,符合用字母表示数的书写规则的是( B ) A.x×5 B. -xy C. mn2 D. m÷n 2.苹果的售价为a元/kg，香蕉的售价为b元/kg，买2 kg苹果和3 kg香蕉共需( C ) A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元 C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元 3.某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是___(0.8m 15)___元． 4.用字母表示图中阴影部分的面积: 解:(1)a(a+b). (2)ab-πb2. 选做题： 5.某一个两位数，十位数字是 x ，个位数字是 y2，如果把它们的位置交换，得到的数是（ C ） A. y2＋ x B. y2 x C. 10 y2＋ x D. 10 x ＋ y2 我们知道:34＝3×10＋4；765＝7×100＋6×10＋5； (1)类似地，5769＝5× 1000 ＋7× 100 ＋6× 10 ＋9. (2)若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为 10b＋a . (3)若一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为 100c＋10b＋a . 【综合拓展类作业】 7.如图，观察点阵和相应的等式，探究其中的规律. （1）在④，⑤后面的横线上写出相应的等式. ①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32； ④ 1＋3＋5＋7＝42 ； ⑤ 1＋3＋5＋7＋9＝52 . （2）猜想：第 n 个点阵所对应的等式是 1＋3＋5＋…＋（2 n －1）＝ n2 .
课堂总结 用字母表示数的书写规则： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若长方形的长为3a ，宽为2a ，则其周长为（ D ） A.3a+2a B.6a C.6a2 D. 2(3a+2a) 2.已知一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数是( D ) A.x+y B.10xy C.10(x+y) D.10x+y 3.式子a÷4＋b×2 的正确写法是 ＋ b . 选做题： 4．某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( C ) A.(a-10%) (a+15%)万元 B.a(1-90%) (1+85%)万元 C.a(1-10%) (1+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元 5．你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？ (1)互为相反数的两数之和等于0. (2)任何一个负数的绝对值大于它本身. (3)一个负数的绝对值等于它的相反数. 解:(1)a＋(－a)＝0. (2)若a＜0，则|a|＞a. (3)若a＜0，则|a|＝－a. 【综合拓展类作业】 6.用字母表示图中阴影部分的面积. 解：图①中阴影部分的面积为 ab－bx ， 图②中阴影部分的面积为R2－πR2.
教学反思 通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进地学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．
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