2 中位数与众数
知识点1 中位数
1一组数据1,8,8,4,6,4的中位数是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.8
2射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员成绩(单位:环)的中位数为( )
A.2 B.8 C.8.5 D.9
3某青年排球队有12名队员,年龄的情况如表,则这12名队员年龄的中位数是 岁.
年龄/岁 18 19 20 21 22
人数 3 5 2 1 1
练易错 求中位数时,忽略数据个数分偶数和奇数两种情况而出错
4据调查,某班40位同学所穿鞋子的尺码如表所示,则鞋子尺码的中位数是 码.
尺码/码 35 36 37 38 39 40 41 42
人数 3 4 6 8 7 5 4 3
知识点2 众数
5在学校的体育训练中,某同学投实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的众数是 ( )
A.9.5 m B.9.6 m
C.9.7 m D.10.1 m
6(2024·枣庄质检)某中学在一次爱心捐款活动中,全体同学积极踊跃捐款.现随机抽查了八年级20位同学捐款情况,并绘制出统计表和统计图:
捐款(元) 20 50 100 150 200
人数(人) 4 8 n 2 1
根据上述信息,回答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)学生捐款数目的众数是 元,中位数是 元,平均数是 元;
(3)若该校有学生1 500人,估计该校学生共捐款多少元
知识点3 综合运用
7为了筹备班级元旦联欢晚会,班长对全班同学爱吃什么水果进行了民意调查,再决定买哪种水果.下面的调查数据中,他最应该关注的是( )
A.众数 B.中位数
C.平均数 D.加权平均数
8现有一列数:6,3,3,4,5,4,3,若去掉一个数x后,这列数的中位数仍不变,则x的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9(2024·凉山州质检)两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间,统计结果如表所示:
课外阅读时间(小时) 0.5 1 1.5 2
人数 2 3 4 1
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是 ( )
A.1.2和1.5 B.1.2和4
C.1.25和1.5 D.1.25 和4
11一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是 ( )
A. B.或5 C.或 D.5
12有11个正整数,平均数是10,中位数是9,众数只有一个8,问最大的正整数为 .
13下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩(分) 30 25 20 15
人数(人) 2 x y 1
若成绩的平均数为23,中位数是a,众数是b,则a-b的值是 .
14新趋势·推理能力、应用意识某校进行安全知识测试,测试成绩分A,B,C,D四个等级,依次记为10分,9分,8分,7分,学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩分男、女两个小组进行整理,得到如下信息:
男、女生样本成绩的统计量信息表
统计量 平均数 中位数 众数
女生 a 8 c
男生 8.4 b 9
(1)a= ,b= ,c= .
(2)该校有1 200名学生,A等级为成绩优秀,估计全校安全知识测试成绩为优秀的有多少人
(3)根据上面表格中的三组统计量,你认为男生、女生谁的成绩较好 请简述理由.2 中位数与众数
知识点1 中位数
1一组数据1,8,8,4,6,4的中位数是 (B)
A.4 B.5 C.6 D.8
2射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员成绩(单位:环)的中位数为(D)
A.2 B.8 C.8.5 D.9
3某青年排球队有12名队员,年龄的情况如表,则这12名队员年龄的中位数是 19 岁.
年龄/岁 18 19 20 21 22
人数 3 5 2 1 1
练易错 求中位数时,忽略数据个数分偶数和奇数两种情况而出错
4据调查,某班40位同学所穿鞋子的尺码如表所示,则鞋子尺码的中位数是 38 码.
尺码/码 35 36 37 38 39 40 41 42
人数 3 4 6 8 7 5 4 3
知识点2 众数
5在学校的体育训练中,某同学投实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的众数是 (C)
A.9.5 m B.9.6 m
C.9.7 m D.10.1 m
6(2024·枣庄质检)某中学在一次爱心捐款活动中,全体同学积极踊跃捐款.现随机抽查了八年级20位同学捐款情况,并绘制出统计表和统计图:
捐款(元) 20 50 100 150 200
人数(人) 4 8 n 2 1
根据上述信息,回答下列问题:
(1)m=_______,n=_______;
(2)学生捐款数目的众数是________元,中位数是________元,平均数是________元;
(3)若该校有学生1 500人,估计该校学生共捐款多少元
【解析】(1)因为8÷20×100%=40%,所以m=40;n=20×25%=5.
答案:40 5
(2)因为在这组样本数据中,50出现次数最多为8次,所以这组数据的众数是50元.
因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是50,
所以这组数据的中位数是=50(元).
因为=×(20×4+50×8+100×5+150×2+200×1)=74(元),
所以这组数据的平均数是74元.
答案:50 50 74
(3)1 500×74=111 000(元).
知识点3 综合运用
7为了筹备班级元旦联欢晚会,班长对全班同学爱吃什么水果进行了民意调查,再决定买哪种水果.下面的调查数据中,他最应该关注的是(A)
A.众数 B.中位数
C.平均数 D.加权平均数
8现有一列数:6,3,3,4,5,4,3,若去掉一个数x后,这列数的中位数仍不变,则x的值为(A)
A.3 B.4 C.5 D.6
9(2024·凉山州质检)两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为 (B)
A.2 B.3 C.4 D.5
10某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间,统计结果如表所示:
课外阅读时间(小时) 0.5 1 1.5 2
人数 2 3 4 1
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是 (A)
A.1.2和1.5 B.1.2和4
C.1.25和1.5 D.1.25 和4
11一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是 (C)
A. B.或5 C.或 D.5
12有11个正整数,平均数是10,中位数是9,众数只有一个8,问最大的正整数为 35 .
13下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩(分) 30 25 20 15
人数(人) 2 x y 1
若成绩的平均数为23,中位数是a,众数是b,则a-b的值是 2.5 .
14新趋势·推理能力、应用意识某校进行安全知识测试,测试成绩分A,B,C,D四个等级,依次记为10分,9分,8分,7分,学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩分男、女两个小组进行整理,得到如下信息:
男、女生样本成绩的统计量信息表
统计量 平均数 中位数 众数
女生 a 8 c
男生 8.4 b 9
(1)a=_______,b=_______,c=_______.
(2)该校有1 200名学生,A等级为成绩优秀,估计全校安全知识测试成绩为优秀的有多少人
(3)根据上面表格中的三组统计量,你认为男生、女生谁的成绩较好 请简述理由.
【解析】(1)女生样本成绩的平均数为:×(10×4+9×2+8×6+7×8)=8.1(分).
男生样本成绩共有20个,为偶数,按从小到大的顺序排列,中间的两个数分别是9,8,故男生样本成绩的中位数为=8.5(分),
女生样本成绩的众数为7分.
答案:8.1 8.5 7
(2)1 200×=210(人).
答:估计全校安全知识测试成绩为优秀的有210人.
(3)男生的成绩较好,理由如下:
男生成绩的平均数比女生的高,男生成绩的中位数、众数也比女生的高,所以男生的成绩较好.
