第三章 位置与坐标
1 确定位置
1若电影院中“5排8号”的位置,记作(5,8),丽丽的电影票是“3排1号”.则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是 ( )
A.(3,1) B.(1,3)
C.(13,31) D.(31,13)
2第19届亚运会,于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,下列能具体表示杭州市具体位置的是 ( )
A.郑州东南
B.东经120°12',北纬30°16'
C.东经120°12'
D.北纬30°16'
3如图是北京市地图简图的一部分,图中“故宫”“颐和园”所在的区域分别是 ( )
D E F
6 颐和园 奥运村
7 故宫 日坛
8 天坛
A.D7,E6 B.D6,E7
C.E7,D6 D.E6,D7
4如图,小明从点O出发,先向西走400 m,再向南走300 m到达点M,如果点M的位置用(-4,-3)表示,那么(1,2)表示的位置是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
5新趋势·空间观念、创新意识
如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题:
(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON=________;∠XON=________;
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A,B两点之间的距离并画出图.第三章 位置与坐标
1 确定位置
1若电影院中“5排8号”的位置,记作(5,8),丽丽的电影票是“3排1号”.则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是 (A)
A.(3,1) B.(1,3)
C.(13,31) D.(31,13)
2第19届亚运会,于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,下列能具体表示杭州市具体位置的是 (B)
A.郑州东南
B.东经120°12',北纬30°16'
C.东经120°12'
D.北纬30°16'
3如图是北京市地图简图的一部分,图中“故宫”“颐和园”所在的区域分别是 (C)
D E F
6 颐和园 奥运村
7 故宫 日坛
8 天坛
A.D7,E6 B.D6,E7
C.E7,D6 D.E6,D7
4如图,小明从点O出发,先向西走400 m,再向南走300 m到达点M,如果点M的位置用(-4,-3)表示,那么(1,2)表示的位置是(B)
A.点A B.点B C.点C D.点D
5新趋势·空间观念、创新意识
如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题:
(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON=________;∠XON=________;
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A,B两点之间的距离并画出图.
【解析】(1)根据点N在平面内的位置记为N(6,30)可知,ON=6,∠XON=30°.
答案:6 30°
(2)如图所示,因为A(5,30),B(12,120),
所以∠BOX=120°,∠AOX=30°,
所以∠AOB=90°,
因为OA=5,OB=12,
所以在Rt△AOB中,AB==13.
