课件21张PPT。1 用树状图或表格求概率（第1课时） 小明、小颖和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜.
你认为这个游戏公平吗？ 做一做 连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三个事件发生的概率相同吗？议一议 在上面掷硬币的试验中， （1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？结果两种：正面朝上；反面朝上.可能性一样.（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？结果两种：正面朝上；反面朝上.可能性一样.结果两种：正面朝上；反面朝上.可能性一样. 我们通常借助树状图形或表格列出所有可能出现的结果： 总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同，其中， 小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概率是1/4； 小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获胜的概率是1/4；小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正） ，所以小凡获胜的概率是2/4.
因此，这个游戏对三人是不公平的. 利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.1.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A．对小明有利 B．对小亮有利
C．游戏公平 D．无法确定对谁有利C2.小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（ ） A．把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面” B．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面” C．把“小明赢1分”改为“小明赢3分” D．把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”D3．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（ ）A．游戏的规则由甲方确定
B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲乙双方商定
D．游戏双方要各有50%赢的机会D4.小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜．你认为这样的游戏公平吗 （填“公平”，“不公平”）． 公平5. （2013?随州）在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别． （1）从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率． （2）现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平． 解：（1）∵布袋中有2个红色和3个黑色小球， ∴摸出红色小球的概率为2/5； （2）∵现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，∴画树状图得出：∵两小球颜色相同的情况有3种， ∴甲获胜的概率为：1/2， ∴乙获胜的概率为：1/2， ∴这个游戏是公平的． 1.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;
2.从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图或表格表示概率测试矫正1.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（ ） A．公平
B．小倩胜的可能大
C．小宏胜的可能大
D．以上答案都错B2.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（ ） A．公平 B．对甲有利
C．对乙公平 D．不能判断B3.小明用一枚质地均匀的瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖；如果盖底着地，则甲胜；如果盖口着地，则乙胜．你认为这个游戏（ B ） A．不公平 B．公平
C．对甲有利 D．对乙有利4.一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜，你认为甲、乙两人谁获胜的机会大？ 答： ． 乙5. （2013?青岛）小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 解：根据题意，画出树状图如图： 一共有4种情况，积是偶数的有3种情况，积是奇数的有1种情况， 所以，P（小明胜）=1/2， P（小刚胜）=3/4， ∵1/2≠3/4， ∴这个游戏对双方不公平． 课件25张PPT。1 用树状图或表格求概率（第2课时） 上一节课学习了用树状图或列表法求简单事件发生的概率，本节课我们将进一步学习用树状图或列表法求简单事件发生的概率. 例1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏．游戏规则如下： 由小明、小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个游戏对三人公平吗?解：小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两人手势相同的结果有三种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为：3/9=1/3；小明胜小颖的结果有三种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小明获胜的概率为： 3/9=1/3；小颖胜小明的结果有三种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小颖获胜的概率为： 3/9=1/3.所以这个游戏对三人是公平的.做一做 小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…,12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜，如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你会选择哪个数？通过列表法可以看到点数之和最多的是7，所以应该选择7。1.（2013?台湾）已知甲袋有5张分别标示1～5的号码牌，乙袋有6张分别标示6～11的号码牌，慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌．若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的机率为何？（ ） A． 1/10 B． 1/3
C． 7/15 D． 8/15C2.（2013?遂宁）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（ ） A． 1/4 B． 1/2
C． 3/4 D．1C3. （2013?黄石）甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 ．5/84.（2013?武汉）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果； （2）求一次打开锁的概率． 解：（1）分别用A与B表示锁，用A，B，C，D表示钥匙，画树状图得：
则可得共有8种等可能的结果； （2）∵一次打开锁的有2种情况， ∴一次打开锁的概率为：2/8=1/4． 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
解（1）用树状图表示为:（2）游戏者获胜的概率是 .方法1：解：（1）列表为：（2）游戏者获胜的概率是 .黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)方法2： 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是 .想一想 用图6-2所示的转盘进行“配紫色”游戏图6-2 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是 . 你认为谁做的对?说说你的理由. 小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.
小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.议一议 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.例2.一个盒子中装有两个红球,两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解：先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下： 总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）= .1.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ） A． B．
C． D． B2.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A． B．
C． D．A3.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ） A． B．
C． D． A4.（2013?大庆）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为 ．课件23张PPT。2 用频率估计概率<<红楼梦>>第62回中有这样的情节: 当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同……
袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他们生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了喜的忙作了下揖去,说：“原来今儿也是姐妹们芳诞。”平儿还福不迭……
探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了。”
……
探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几个生日。人多了，便这等巧，也有三个一日的，两个一日的……
我们班级内一定有生日相同的学生吗？ 400个同学中,一定有2个同学的生日相同(可以不同年)吗? 300个同学呢? 有人说:“50个同学中,就很有可能有2个同学的生日相同.”你同意这种说法吗?与同伴交流.议一议 为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用:“50个人中,有2个人的生日相同.”的频率来估计这一事件的概率.请你设计试验方案，并与同伴交流.做一做（1）每个同学课外调查10个人的生日.（2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个同学的生日相同.每选50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：（3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同.”的概率.“n个人中至少有2人相同”的概率 试验次数很大时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.想一想（1）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红色的概率是多少？（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？1.（2013?铁岭）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ） A．16个 B．15个
C．13个 D．12个D2.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ） A．0.22 B．0.44
C．0.50 D．0.56D3.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ） A．32个 B．36个
C．40个 D．42个A4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A．6 B．16
C．18 D．24B5.一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相同、为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀…多次试验发现摸到红球的频率是 ，则估计黄色小球的数目是（ ） A．2个 B．20个
C．40个 D．48个B 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.测试矫正1.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（ ） A．6 B．10
C．18 D．20D2.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ） A．12 B．9 C．4 D．3A3.把12个球（除颜色外没有区别）放到一个不透明的箱子里，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，要使得摸到白球、红球的频率分别稳定在 1/3， 2/3，则应准备的白球、红球的个数分别为（ ） A．3，9 B．9，3
C．4，8 D．8，4C4.袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球（ ）个． A．15 B．17
C．16 D．18B5.在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ） A．两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃 B．两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色 C．两个相同的矿泉水瓶盖 D．四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃B6.一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是 1/4，求： （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 解：（1）取出白球与取出红球的概率之和为1．故P（取出白球）=1-P（取出红球） =1- = ；（2）设袋中的红球有x只，则有，
解得x=6． 所以袋中的红球有6只 .祝您学习进步！
快乐成长！
