七年级数学冀教版（2024）上册 1.8.2 有理数的乘法运算律 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第一章 有理数
1.8 有理数的乘法
（第2课时）
1.经历有理数乘法运算律的归纳、概括的过程，能用乘法运算律进行简化运算，培养抽象能力与计算能力。
2.在探究和交流的过程中，发展观察、猜想、归纳、概括的能力。
学习重点：有理数的乘法运算律.
学习难点：熟练利用乘法运算律进行简化运算.
思考：（1）有理数的乘法法则是什么？
（2）进行有理数的乘法运算的运算步骤是什么？
两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，
任何数同0相乘，仍得0．
①先判断同号、异号或是同0相乘；②再确定积的符号；
③最后将绝对值相乘
（3）小学学过哪些乘法的运算律？
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律.
思考：小学学过的乘法运算律，在有数范围内适用吗？
请设计研究思路，并进行研究.
由特殊到一般的方法
学生活动一 【一起探究】
问题一：在有理数的范围内，乘法交换律是否仍然适用？
（1） （－4）×8＝_______，8×（－4）＝________.
（2） （－5）×（－7）＝_______，
（－7）×（－5）＝_______.
－32
－32
35
35
思考：你能得到什么结论？你能用语言表达这一结论吗？
乘法交换律：ab＝ba.
问题二：在有理数的范围内，乘法结合律是否仍然适用？
（1）[（－3）×2]×（－5）＝_____×（－5）＝______ ，
（－3）×[2×（－5）]＝（－3）×_____＝_______.
（2） [（－4）× （－）] ×（－6）＝ _____ ×（－6）＝ _____，
（－4）× [（－）× （－）] ＝（－4）× _____ ＝ _____.
－6
30
－10
30
2
－12
－3
－12
思考：你能得到什么结论？你能用语言表达这一结论吗？
乘法结合律：(ab)c＝a(bc).
问题三：在有理数的范围内，乘法对加法的分配律是否仍然适用？
（1） （－6）× [＋（－）] ＝_____ ，
（－6）× +（－6）×（－） ＝_______.
思考：你能得到什么结论？你能用语言表达这一结论吗？
－1
－1
乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac.
例1：计算
（1）(－0.25)××(－4)；
（2） (－8)×(－6)×(－0.5)×.
学生活动二 【探究乘法运算律的应用】
解:(1)　(－0.25)××(－4)
=(－0.25)×(－4)×(乘法交换律)
=[(－0.25)×(－4)]×(乘法结合律)
=1×
=－.
(2)　(－8)×(－6)×(－0.5)×
=(－8)×(－0.5)×(－6)×(乘法交换律)
=[(－8)×(－0.5)]×(乘法结合律)
=4×(－2)
=－8.
例2 计算
（－24）×（ －＋ ＋ ）
解：(－24)×
=(－24)×+(－24)×+(－24)×(乘法分配律)
=16－18－2
=－4.
思考：观察下面各式的积，它们的积是正的还是负的？
（1）1×2×3×4
（2）（－1）×2×3×4
（3）（－1）×（－2）×3×4
（4）（－1）×（－2）×（－3）×4
（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）
+
－
+
－
+
积的符号与什么因素有关系？什么关系？
学生活动三 【探究多个有理数相乘积的符号规律】
归纳总结：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8×（8.1）×0×（19.6）
归纳总结：
几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
1.算式(－12)×=(－12)×+(－12)×中,运用了 ( D )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.乘法交换律 D.乘法对加法的分配律
2.如果4个数的乘积为负数,那么这4个数中,正数有 ( B )
A.1个或2个 B.1个或3个
C.2个或4个 D.3个或4个
本节课我们研究了有理数的乘法运算律，请同学们带着以下问题进行总结：
（1）有理数的乘法运算律有哪些？如何确定多个有理数相乘积的符号？
（2）在学习有理数的乘法运算律的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
计算:
(1)－2×3×4;
(2)(－3)×(－1)×(－6)×0×2;
(3)(－1.25)××(－4)×;
(4)×(－48).
解:(1)－2×3×4=－24.
(2)(－3)×(－1)×(－6)×0×2=0.
(3)　(－1.25)××(－4)×
=(－1.25)×(－4)××(－)
=[(－1.25)×(－4)]×
=5×(－1)
=－5.
(4)　×(－48)
=1×(－48)+×(－48)+×(－48)
=(－48)+8+(－36)
=－76.
完成课后习题＋练习册.