七年级数学冀教版（2024）上册 1.9 有理数的除法 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章 有理数
1.9 有理数的除法
1.经历探究有理数除法法则的过程，体会归纳、类比的数学思想方法，培养数学抽象能力。
2.掌握有理数除法的运算法则，会进行有理数的除法运算，培养计算能力。
学习重点：
有理数的除法运算，理解除法与乘法的互逆关系.
学习难点：
有理数除法法则的探究过程以及熟练运算.
思考：（1）有理数的乘法法则？
（2）求下列各数的倒数：
原数 5 7 0 －1 －
倒数 －1 －
（3）小学的乘法和除法什么关系？除法法则是什么？有理数范围内适用吗？请设计研究思路。
根据除法是乘法的逆运算，完成下列计算：
（1）8×9＝72， 72÷9= ，72× ＝ .
（2）2×（－3）＝6，（－6）÷2＝ ，（－6）× ＝ .
（3）（－4）×2＝8，（－8）÷（－4）＝ ，
（－8）×（－ ）＝ .
－8
－8
－3
－3
2
2
乘法与除法互为逆运算
学生活动一 【一起探究】
思考：（1）观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到什么结论？
（2）请再举出具有上述特点的两组算式，检验你的结论？
归纳总结:
有理数的除法法则：
除以一个数（不等于0）等于乘以这个数的倒数。
根据有理数的乘法法则和除法法则，谈一谈如何确定商的符号？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何不等于0的数都得0.
例1：计算
（1）（－105）÷7；（2）6÷（－ ）；
（3）（－0.09）÷（－0.3）.
学生活动二【探究有理数除法法则的应用】
解：（1）（－105）÷7
=－（105÷7）
= － 15
异号得负，
绝对值相除
（2）6÷（－ ）
=6×（－4）
=－24
除以一个数等于乘这个数的倒数
（3）（－0.09）÷（－0.3）
=+（0.09÷0.3）
=+0.3
同号得正，绝对值相除
例2：计算：
（1）（－）÷（－6）÷ （－）；
（2）（－）÷（－）.
（1）（－）÷（－6）÷ （－）
解：（1）原式＝（－）×（－） × （－）
＝ －（ ×） ×
＝ －.
（2）（－ ）÷（－）.
解：原式＝[＋（－）] （－）
＝（－）＋（ －）（－）
＝（－3）＋4
＝1.
归纳总结：
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
1.若两个有理数的商是负数，则这两个数一定（ )
A．都是正数 B．都是负数
C．符号相同 D．符号不同
D
2.下列计算中错误的是 (　　)
B
3.计算 6÷（ － ），方方同学的计算过程如下：
原式＝6÷（ －）+6÷ ＝ －12+8=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：
原式＝ 6÷（ －）＝ 6÷（ －）＝ －（ 6÷ ）
＝ －（6×6） ＝ －36.
本节课我们研究了有理数的除法运算，请同学们带着以下问题进行总结：
(1)有理数的除法法则？两数相除如何选择用哪一条法则？
(2)在学习有理数的乘法法则的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.下列运算结果等于1的是（ 　 ）
A.（ －3）+（－3） B.（－3）－（－3）
C.3×（－3） D.（－3）÷（－3）
2.若－3x＝12，则x＝_______.
D
－4
3.若x ·（ －3)= ，则x等于（ )
A． B． C． D．
B
4.（1）（－）×（－1）÷ （－2）；
（2）（－3） ÷ [（－） ÷ （－）].
解：（1）原式＝ － （ × ）＝ －
（2）原式＝（ －3 ） ÷（ × 4）
＝ （－3 ）× ＝ －.
完成课后习题＋练习册.