七年级数学冀教版（2024）上册 2.4 线段的和与差 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第二章 几何图形的初步认识
2.4 线段的和与差
1．理解两条线段的和与差，会作出两条线段的和与差．
2．理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行计算．初步发展合情推理与演绎推理的能力.
学习重点：线段中的和差倍分运算.
学习难点：用符号语言进行规范的演绎推理.
先自己画图，猜想线段之间的关系，再小组讨论得结论
　 1．画线段AB＝1 cm，延长AB到C，使BC＝1.5 cm，
你认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？
学生活动一 【线段的和与差】
解：作图如下：
可知：AB＋BC＝1 cm＋1.5 cm＝2.5 cm＝AC
所以线段是可以相加
2．画线段MN＝3 cm，在MN上截取线段MP＝2 cm，你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？
解：作图如下：
可知：MN－MP＝3 cm－2 cm＝1 cm＝PN，
所以线段是可以相减的．
线段的和与差：
如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.
如图，已知两条线段a和b，且a＞b，试着在直线l上画出两条线段的和，两条线段的差。
在直线l上画线段AB＝a，在AB上画线段AD＝b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB＝a－b.
解：在直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段a与b的和，即AC＝a＋b.
已知线段a和直线l.
(1)在直线l上依次画出线段AB＝a，BC＝a，CD＝a，DE＝a.
(2)根据上述画法填空：
AC＝________AB，AD＝________AB，AE＝________AB，
AB＝________，AB＝________，AB＝________．
学生活动二【线段的倍分】
解：如图所示．
观察：线段AC上，点B把线段AC分成相等的两条线段，
那么点C就叫做线段AC的中点.
（文字语言）点M是线段AB的中点．
（图形语言）
（符号语言）
AM=BM
AM＝ AB，BM＝ AB,
AB=2AM， AB=2BM
学生活动三【线段的中点】
如图，已知线段AB=4.8cm，点M为AB的中点，P在MB上，
N为PB的中点，且NB=0.8cm，求AP的长．
解：因为N为PB的中点，
所以PB=2NB，又NB=0.8cm，
所以PB＝2×0.8=1.6（cm）
所以AP=AB－PB=4.8－1.6=3.2（cm）.
如图，已知线段a，b.
例1
1.画出线段AB，使AB＝a＋2b.
2.画出线段MN，使MN＝3a－b.
1.解：画法：
(1)画射线AO；
(2)在射线AO上顺次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b.
则线段AB就是所要画的线段．
如图所示，线段AB＝a＋2b.
2.解：画法：
(1)画射线PO，
(2)在射线PO上顺次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a，
(3)在射线PO上截取PM＝b，
则线段MN就是所要画的线段．
如图所示，线段MN＝3a － b.
如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？
例2
解：
因为 AB=CD.
所以 AB+BC=CD+BC.
所以 AC=BD .
例2
1. 下列关系式中与图不相符的是（　 ）
A. AC＋CD＝AB－BD 　 B. AB－CB＝AD－BC
C. AB－CD＝AC＋BD 　 D. AD－AC＝CB－DB
B
2.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，
若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是（　　）
A. 2 cm B. 3 cm
C. 4 cm D. 6 cm
B
3.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ )
A. 7cm B. 3cm C. 7cm或cm D. 5cm
D
本节课探究了哪些问题？
在观察生活中的物体或运动变价的过程中，
你经历了什么？积累了哪些活动经验？
3.接下来会研究几何图形的什么内容？
完成课后习题＋练习册.