七年级数学冀教版（2024）上册 2.5 角和角的度量 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第二章 几何图形的初步认识
2.5 角和角的度量
1.通过丰富是实例和画角，抽象出角，感知角的构成，
进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法
2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算.
学习重点：会进行角的表示，角度的换算.
学习难点：进行角度的换算.
下面左图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示意图，右图是铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗？它们分别是怎样形成的？
学生活动一 【角的概念】
解：左图是从视点看大楼的视角，两条视线可以看成从同一点出发的两条射线.
右图是道口栏杆旋转，可以看成一条射线绕着一个点逆时针旋转.
A
O
B
B
A
O
由上面的图可以得到下面的几何图形:
B
A
O
角的静态定义：
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角(angle)，这个公共端点叫做角的顶点(vertex)，这两条射线叫做角的边(side)，点O是角的顶点，射线OA和OB 是角的边.
A
O
B
角的动态定义：
角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.∠AOB可以看做由射线OA绕着端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成的.OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边.
通常用符号“∠”表示角，具体表示方法如图所示.
记作∠AOB或 记作∠α 记作∠1
∠BOA 或∠O
学生活动二 【角的表示方法】
1.如图，写出符合以下条件的角：
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以A为顶点的角；
(3)小于平角的角．
2.如图所示，可用∠AOB,∠1,∠O这三种方法表示同一个角的是（ ）
B
1.在不作特别说明的情况下，所说的角都是小于平角的角；
2.如果顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示，不止一个角时，就用三个大写字母表示；
3.三个字母表示角时，顶点字母一定要写在中间.
注：
1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1＇；把1＇的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1"，即：
学生活动三 【角的度量及换算】
归纳：
角的度、分、秒是 60 进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.
将57.32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32°化成分，
0.32°=60′×0.32=19.2′.
再把0.2′化成秒，
0.2′=60″×0.2=12″.
∴57.23°=57°19′12″.
例1
用度表示10°6′36"
先把36″化为分，
36″=（ ）′×36=0.6′
6′+0.6′=6.6′
再把6.6′化为度，
6.6′=（）°×6.6=0.11°
∴10°6′36″=10.11°
解：
例2
1.用度、分、秒表示：
(1) 32.18°；（2）0.25°
解:(1)因为0.18°=0.18×60'=10.8',
0.8'=0.8×60″=48″,
所以32.18°=32°10'48″.
(2)0.25°=0.25×60'=15'.
2.把下列角度化成度的形式:
(1) 118°20′42″;（2）2700″
解:(1)因为36″=36×（）'=0.6',
30.6'=30.6×（）°=0.51°,所以118°30'36″=118.51°.
(2)因为2 700″=2 700×（）'=45',
45'=45×（）°=0.75°,
所以2 700″=0.75°.
本节课探究了角哪些问题？
在探究角知识时，你经历了什么？积累了哪些活动经验？
3.接下来会研究几何图形的什么内容？
完成课后习题＋练习册.