七年级数学冀教版（2024）上册 2.6 角大小的比较 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二章 几何图形的初步认识
2.6 角大小的比较
1.类比线段的长短比较，经历探索比较角的大小的过程，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力．
2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角，通过动手操作感知知识形成的过程。
学习重点：用叠合法比较角的大小.
学习难点：能用尺规作一个角等于已知角.
思考：线段有长短，角也有大小，类比比较线段长短的方法，如何比较两个角的大小呢？请同学说出自己的想法.
角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法
你能类比叠合法比较线段的长短，试着将上面的两个角，利用叠合法比较大小吗？
B
O
A
B'
O'
A'
学生活动一 【用叠合法比较两角的大小】
B
O
A
B'
O'
A'
归纳：叠合法比较两个角的大小时
(1)∠A'O'B'的顶点O应当放到∠AOB的顶点O处；
(2)∠A'O'B'的一边OB应当与∠AOB的OB边重合；
(3)另一边O'A'应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断.
学生活动一 【用叠合法比较两角的大小】
如果OA落在∠AOB的外部，
那么∠AO'B小于∠AOB，记作∠A'O'B'<∠AOB.
(2) 如果OA'与OA 重合，那么这两个角相等，
记作∠A'O'B'=∠AOB.
B
O
A
B'
O'
A'
B'
O'
A'
B
O
A
注：角的大小与构成角的两条射线张开的幅度大小有关，与角的两边的长短无关．
一般有几种情况？
一般有几种情况？
(3)如果OA落在∠AOB的内部，那么∠AO'B小于∠AOB，
记作∠A'O'B'＞∠AOB.
B
O
A
B'
O'
A'
如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
A
O
B
学生活动二【作一个角等于已知角】
作法：
1.画射线O′M；
2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，
交OA于点C，交OB于点D；
3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,
交O'M于点A'.
4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,
与已画的弧交于点B'.
5.画射线O′B′，
所以∠A′O′B′即为所求角.
请同学们用量角器和叠合法验证∠A′O′B′＝∠AOB.
如图：已知∠α和∠β
（1） 用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠ α 和∠β
（2）用两种方法比较这两个角的大小.
注：保留作图痕迹，写出作图结果。
解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.
(2)方法一 测量法.
经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.
方法二 尺规作图法.
由图可知,∠1<∠2.
1.角的大小比较： 估测法
测量法 （数）
叠合法 （形）
2.作一个角等于已知角.
本节课探究了角的哪些问题？
在今天的学习中你经历了什么？积累了哪些活动经验？
3.接下来会研究角的什么内容？
完成课后习题＋练习册.