22.2 二次函数与一元一次方程达标训练（含简单答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元一次方程 达标训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（ ）
A． B．2 C． D．4
2．若抛物线经过点，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
3．根据下表中的对应值，判断方程的一个解的范围是（ ）
x
A． B． C． D．
4．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．下列各选项为某同学得出的关于二次函数的性质的结论，其中不正确的是（ ）
A．开口向下 B．顶点坐标为
C．方程的解是 D．当，函数值小于0
6．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得函数图象与轴的两个交点之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
8．如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象，当时，x的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
9．如图，由二次函数的图象可知，不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
10．已知二次函数的图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论：
①；
②关于的方程的解是；
③当时，；
④当时，；
⑤周长的最小值是．
正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．抛物线与y轴交点的坐标为 ．
12．已知一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点．
（1）若点的横坐标为，则的值为 ；
（1）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为 ．
13．如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解是 ．
14．如图，二次函数与x轴的一个交点为，则方程一元二次方程的根是 ．
三、解答题
15．已知，，取什么值时，与相等？
16．如图，二次函数的顶点坐标为，还过点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)已知为一直角三角形纸片，，，，直角边落在轴上，将纸片沿轴平移，当点落在抛物线上时，求点的坐标．
17．已知二次函数的图象和x轴有两个交点．
(1)求实数的取值范围；
(2)在（1）的前提下，取最大整数值时，求这个二次函数图象的顶点坐标．
(3)在（2）的条件下，若请直接写出的取值范围．
18．如图是气象台某天发布的某地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系式，5时至8时的图象满足函数关系式．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)填空：次日0时到8时的最低气温是______；
(2)求一次函数的解析式；
(3)某种植物在气温以下持续时间超过4小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施．请判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．B
8．B
9．C
10．D
11．
12． /
13．
14．
15．当为1或4时，与相等
16．(1)；
(2)或
17．(1)
(2)
(3)
18．(1)
(2)
(3)需要采取防霜措施，见解析