23.2 中心对称 达标训练（含简单答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

23.2 中心对称 达标训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．把图形绕O点顺时针旋转180度后，得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（　　）

A．点 B．点
C．线段的中点 D．线段的中点
6．把各点的横、纵坐标都乘后，得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，与关于点成中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
8．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
10．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，不是中心对称图形的是 ．
11．如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知米．则阴影部分的面积为 平方米．
12．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ．
13．如图，是由经过某种变换得到的图形，则 （选填“”“”或“”）；如果中任意一点M的坐标为，那么它的对应点N的坐标为 ．
三、解答题
14．如图，的顶点坐标分别为，．

(1)画出关于点O成中心对称的．
(2)写出坐标：______，______．
15．如图，已知和关于点成中心对称．
(1)分别找出图中的对称点和对称线段；
(2)和是否全等．
16．如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．

(1)和 ___________成中心对称；
(2)已知的面积为4，则的面积是 ___________．
17．已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），抛物线与抛物线L关于原点O中心对称，且抛物线过抛物线的顶点．
(1)求抛物线L的函数表达式；
(2)若抛物线与x轴的交点分别为（其中A与对应，B与对应），E是y轴上一点，在抛物线上是否存在一点P，使得以点B、、E、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．D
5．D
6．C
7．C
8．C
9．B
10．等边三角形
11．
12．
13．
14．(1)
(2)，
15．(1)与，与，与是对称点；与，与，与是对称线段
(2)与全等
16．(1)
(2)8
17．(1)；
(2)存在，或或