2024-2025学年广东省惠州市惠城区培英学校九年级(上)开学数学试卷(含答案)

文档属性

名称 2024-2025学年广东省惠州市惠城区培英学校九年级(上)开学数学试卷(含答案)
格式 docx
文件大小 84.1KB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2024-08-31 19:55:38

图片预览

文档简介

2024-2025学年广东省惠州市惠城区培英学校九年级(上)开学
数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知的三条边分别为,,,下列条件不能判断是直角三角形的是( )
A. B. ::::
C. ,, D.
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列方程中,,,,,,一元二次方程的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第二学期次数学测试的平均成绩恰好都是分,方差分别为,,,,则成绩最稳定的同学是( )
A. 丁 B. 丙 C. 乙 D. 甲
5.如图,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,则该函数的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A. 当时,它是菱形
B. 当时,它是菱形
C. 当时,它是正方形
D. 当时,它是矩形
7.若,则的值等于( )
A. B. C. D.
8.如图,一个工人拿一个米长的梯子,底端放在距离墙根点米处,另一头点靠墙,如果梯子的顶部下滑米,梯子的底部向外滑多少米?( )
A. B. C. D.
9.“五一”期间,一体育用品商店搞优惠促销活动,其活动内容是:“凡在该商店一次性购物超过元者,超过元的部分按九折优惠”在此活动中,小东到该商店为学校一次性购买单价为元的篮球个,则小东应付货款元与篮球个数个的函数关系式是( )
A. B.
C. D.
10.如图,菱形中,,,点,分别在边,上,将沿翻折得到,若点恰好为边的中点,则的长为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.若最简二次根式与是同类二次根式,则______.
12.如图,一根长为的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中,牙刷露在杯子外面的长度,则的取值范围是______.
13.已知一组数据:,,,,的众数是,那么这组数据的中位数是______.
14.已知,则 ______.
15.在平面直角坐标系中,直线向左平移个单位长度得到直线,那么直线与轴的交点坐标是______.
16.如图,在矩形中,,点和点分别从点和点出发,按逆时针方向沿矩形的边运动,点和点的速度分别为和,则最快________后,四边形成为矩形.
三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算:


18.本小题分
在一次大学生一年级新生训练射击训练中,某小组的成绩如表:
环数
人数
该小组射击数据的众数是______,中位数是______;
求该小组的平均成绩;
若环含环以上为优秀射手,在名新生中有多少人可以评为优秀射手?
19.本小题分
如图,四边形中,,,,,,求四边形的面积.
20.本小题分
如图,在 中,于,于,.
求证:≌;
求的度数.
21.本小题分
如图,已知一次函数的图象经过,两点,并且交轴于点,交轴于点.
求该一次函数的解析式;
求的面积.
22.本小题分
已知关于的一元二次方程.
求证:无论为何值,方程总有实数根;
若,是方程的两个实数根,且,求的值.
23.本小题分
细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.
,;,;
,;
请用含有为正整数的等式表示上述变化规律: ______, ______.
若一个三角形的面积是,计算说明它是第几个三角形?
求出的值.
24.本小题分
综合与实践
综合与实践课上,老师带领同学们以“正方形和矩形的折叠”为主题开展数学活动.
操作判断
操作一:将正方形纸片依次沿对角线、对折,把纸片展平,折痕的交点为;
操作二:在上取一点,在上取一点,沿折叠,使点落在点处,然后延长交于点,连接.
如图是经过以上两次操作后得到的图形,则线段和的数量关系是______.
迁移思考
图是把矩形纸片按照中的操作一和操作二得到的图形请判断,,三条线段之间有什么数量关系?并仅就图证明你的判断.
拓展探索
图中,若点是边的三等分点,直接写出的值.
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.解:原式,


18.,;
该小组的平均成绩为:环;
根据题意得:
名,
答:在名新生中有名可以评为优秀射手.
19.解:在中,,,,
由勾股定理得:,
,,


即 ;
四边形的面积,



20.证明:在平行四边形中,,
又,

,.

在和中,

≌;
解:在中,,,

≌,

21.解:把,代入得,

解得.
所以一次函数解析式为;
把代入得,
所以点坐标为,
所以的面积

22.证明:

方程总有实数根;
解:由题意知,,,

,整理得,
解得或.
23.与
当时,有:,解之得:
即:说明它是第个三角形.
即:的值为
24.解:.
,,三条线段之间的数量关系是:.
证明如下:
四边形为矩形,点为对角线,的交点,
,,,

在和中,

≌,
,,
由折叠的性质得:,
即:,
为的垂直平分线,

在中,由勾股定理得:,
即:.
或.
第1页,共1页
同课章节目录