24.2.1 点和圆的位置关系 达标训练（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系 达标训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系是（　　）
A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不能确定
2．已知的半径为4，P为内一点，则OP的长度可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．9
3．下列说法正确的是（ ）
A．经过三点可以做一个圆 B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．等弧所对的圆心角相等 D．三角形的外心到三边的距离相等
4．已知点是数轴上一定点，点是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，为半径的，若点在外，则的值可能是（）.
A． B． C． D．
5．如果三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
6．如图，点、、都是格点，外接圆的圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直角坐标系中，，，经过A，B，C三点的圆，圆心为M，若线段，则点D与的位置关系为（ ）
A．点D在上 B．点D在外 C．点D在内 D．无法确定
8．在中，，．甲、乙、丙分别给出了一个条件，想使的长唯一，其中正确的是（ ）
甲：；
乙：；
丙：的外接圆半径为4
A．只有甲 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丙
9．如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，，则下列结论中错误的是( )
A． B．
C． D．点是的外心
二、填空题
11．用反证法证明“在中，若，则”时，应假设 ．
12．若直线l上有四点A，B，C，D，直线l外有一点P，则经过图中的三个点作圆，最多可以作 个．
13．如图，中，，，，以为边作菱形，，连接，相交于点，O，C在同侧，连接，则的长度是 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形为矩形，且，点A从点O开始沿x轴的正方向移动，点B在平分线上移动，则点C到原点O的最大距离是 ．
三、解答题
15．已知，作出的外接圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
16．如图，已知矩形的边，．
(1)以点A为圆心，为半径作，则点B，C，D与的位置关系如何？
(2)若以点A为圆心作，使B，C，D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则的半径r的取值范围是什么？
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．
(1)在图中利用直尺画出的外接圆的圆心点D，圆心D的坐标为 ；
(2)求外接圆的面积；
(3)若点E的坐标，点E在外接圆 ．（填“圆内”“圆上”或“圆外”）
18．如图1，是的外接圆，连接，若

(1)求证：；
(2)如图2，作交于D，的延长线交于E，若，求线段的长．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．A
10．C
11．
12．6
13．
14．/
15．
16．(1)点在内，点在上，点在外
(2)
17．(1)
(2)
(3)圆内
18．(1)
(2)