河南省九师联盟2025届高三8月开学联考数学试题（图片版，含答案）

高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数之满足之(1一i)=i,则z的虚部为
A司
Bzi
c-8
D.-
2.已知集合A={x|x3一x-7≤0)，B={y∈N|y=一x2-4x-2},则A∩B=
A.{0}
B.{0,1,2}
C.{1,2}
D.{0,1}
(》
展开式中的常数项为
A.-84
B.-28
C.28
D.84
4已知双曲线C:兰-荐=1(。>0,6>0，若圆E:(x一4)2+y=4与C的新近线相切，则C的离心率为
A2⑤
B.2
C.2√2
D.3
3
5.已知a=(2,3),b=(-4,》,若p:a与b的夹角是钝角，9A<号，则力是g的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.在锐角△ABC中，记角A,B,C的对边分别为a,b,c若A=号，a=2,且sinA-sin(B-C)=sin2B,
则△ABC的面积为
A3√3
B.2w3
c
D.√5
7.已知圆锥的高与底面半径之和为3，则当该圆锥的体积取得最大值时，圆锥的侧面积为
A.2√5π
B.(2√5+4)元
C.4W5π
D.4(1+√5)元
e-1,x≥0，
&已知函数fa是0,
g(x)=x一1，若关于x的方程f(x)=g(x)有2个不相等的实数解，
则实数k的取值范围是
A.{e}
B.[e,+o)
C.(-g.0)U(c)
D.(-,-)U(e)
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数a,b,c满足aA.ab2Ri>a
c+8<-2
D.c-a>2√(c-b)(b-a)
10.已知函数f(x)=sin(2x-号)，g(x)=cos(2z+),则
A.f(x)与g(x)的图象有相同的对称中心
B.f(x)与g(x)的图象关于x轴对称
C.f(x)与g(x)的图象关于y轴对称
D.fx)≥g(x的獬集为[否+m,经+x]k∈2z)
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C1D,中，P为棱AA1的中点，Q为
D,
线段A1C上的动点，E为底面ABCD内的动点，则
A若8-2，则D,QLAQ
D
B若PE=,则动点E的轨迹长度为2
9
C.若直线PE与平面BCC,B1所成的角为，则点E的轨迹为双曲线的一部分
D.若直线PE与平面BCC,B,所成的角为受，则点E的轨迹为椭圆的一部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知样本数据：11,12,14，a,18(a∈N)的标准差为23，则a=
13.A,B,C,D共4位同学报名参加学校组织的暑期社会实践活动，这次社会实践活动共有：交通安全宣
传，防火知识宣传，防溺水安全教育，养老院志愿者服务，国情宣传教育5个项目，每人报且仅报其中
一个项目.记事件M为“四名同学所报项目互不相同”，事件N为“仅有A报了防火知识宣传”，则
P(MN)=
14,如图，已知抛物线E:x2=4y,点P是E的准线1上一动点，过点P作E的两条切线，切点分别为M,
N,点D为线段MN的中点，连接PD与E交于点G,在点G作E的切线与PM,PN分别交于点S,
T,△PST,△PMN的面积分别记为SAsr,SAaw,则At=
S△PMN
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