2025届浙江强基联盟高三上学期8月联考数学试题（图片版，含答案）

浙江强基联盟2024年8月高三联考
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x|一2A.{0,1}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{0,1,2,3}
2.已知复数之满足(1十i)·z=1+3i,则之=
A.2+i
B.2-i
C.1+2i
D.1-2i
3.“k=3”是“C哈=C-3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x)=。+ae二为偶函数，则a=
2x
A.1
B.-1
C.0
D.2
5已知等若数列{a,的前n项和为S号-受=2.a1=1.则a,=
A.4
B.5
C.6
D.7
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知acos B+bcos A=2 ccos C,b2+c2一a2=
√2bc,则∠B=
A.159
B.45
C.75°
D.90°
7.a=ea3,b=loge是6=2-1，则ab,c的大小关系是
A.aB.aC.bD.b8.P,Q分别是边长为1的正方形ABCD的边BC,CD上一点，∠PAQ=45°，则
A.△CPQ的面积为定值
B.△CPQ的周长为定值
C.△APQ的面积为定值
D.△APQ的周长为定值
【高三数学第1页（共4页）】
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更符合大众所需，现选择15名志愿者对其身高和臂展（单
位：厘米)进行测量，图1为15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散
点图，并求得其回归直线方程为y=1.16.x一30.75，以下结论正确的是
臀展/cm
183
190
·身高
185
18
◆驾展
180
173
33
170
165
150
160
145
身高/cm
155
1234567891011I2131415
160
165
170
175
180185190
图1
图2
A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B.15名志愿者的身高和臂展具有正相关关系
C.可估计身高为190厘米的人臂展大约为180.65厘米
D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米
10.已知函数f(x)=√3sin2x一2cos2x十1，下列说法正确的是
A.f(x)的最小正周期为π
B直线x-是x)图象的一条对称轴
c.f()D.(-0)是f(x)图象的-个对称中心
11.已知四面体A-BCD,AB=√2，AB⊥平面BCD,BE LAC,垂足为E,BF⊥AD,垂足为F,则
下列结论正确的是
A.若BC⊥CD,则AC⊥EF
B.若BC⊥CD,则AD⊥平面BEF
C.若BC=BD,则EF∥CD
D若BC=BD=2.则四面体A-BEF体积的最大值为妥
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知向量a=(2,m),b=(一1.2)，满足(a一2b)⊥b,则m的值为
13.函数=4-x兰x>0,
的最大值为▲
x3+6.x2+9x+1,x≤0
14椭圆G荐+芳=1(。>6>0)的左右焦点分别为RR,抛物线C:Y=2r(心0的焦点为
F2,C,C2在第一象限的交点为P.若|PF=|FF2.则椭圆C的离心率为▲
【高三数学第2页（共4页）】

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