2.3用计算器求锐角三角比 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
（青岛版）9年级
上
2.3 用计算器求锐角三角比
第2章
“—”
　　　　　　　　　 　　　　　　　 30° 45° 60°
sin α
cos α
tan α 1
30°，45°，60°角的三角函数值如下表：
角α
三角函数值
三角函数
从填写的表格中，你发现了哪些规律？
sin 30° = cos 60°
sin 60° = cos 30°
tan 30°· tan 60°=1
sin 45° = cos 45°
如果∠A ＋∠B=90 ° ，那么sinA = cosB , cos A = sinB ．
复习回顾
学习目标
1.会使用计算器由已知锐角求三角比的值;由
已知三角比的值求它所对应的锐角
2.会使用计算器进行锐角三角比的简单运算
前面我们学习了特殊角30o、45o 、 60o的三角函数值，一些非特殊角(如17o 、 56o 、 89o等)的三角比的值又怎么求呢？
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
新知导入
通过前面的学习，我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角丽数值;如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢
锐角度数
三角函数值
思考
我们可以借助计算器求锐角三角函数值.
tan
第一步：按计算器 键，
求 tan30°36'.
第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 键），
°＇ ″
屏幕显示答案：0.591 398 351；
第一种方法：
第二种方法：
tan
第一步：按计算器 键，
第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351.
新知探究
例1.用计算器求下列锐角三角比的值 (精确到0.000 1)：
sin 47°； (2) cos 56.3°；
在角的度量单位为“度”的状态下(显示器上方显示 DEG)
(1) sin 47°；
按下列顺序依次按键：
sin 47 DMS ＝ ，
屏幕上显示0.731353 701，按精确到0.0001取近似值，得sin 47° ≈ 0.7314；
(2) cos 56.3°；
按下列顺序依次按键：
cos 47 3 DMS ＝ ，
屏幕上显示 0.554 844 427，按精确到0.000 1取近似值，得cos 56.3°≈ 0.554 8；
例2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7；
（2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9；
（3）tanA＝4.842 5，tanB＝0.881 6.
∠B=38°8″
∠A=38°51′57″
∠A=51°18′11″
∠B=80°27′2″
∠A=78°19′58″
∠B=41°23′58″
例3.用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表格：
随着锐角A的度数不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cosA呢？tanA呢？
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.
锐角A … … …
… 0.2588 0.3090 0.3420 0.3746 … 0.9848 0.9903 0.9945 …
… 0.9659 0.9511 0.9397 0.9272 … 0.1736 0.1392 0.1045 …
… 0.2679 0.3249 0.3640 0.4040 … 5.6713 7.1154 9.1544 …
A
1.下列各式中一定成立的是（ ）
A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°
B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°
C. cos75°﹥cos48°﹥cos15°
D. sin75°﹤sin48°课堂练习
3．根据下列条件用计算器求锐角α的度数（结果精确到）：
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
4.在△ABC中,cos A≈0.939 7,tan B≈1.191 8,试判断△ABC的形状.
【解析】用计算器解得∠A≈20°,∠B≈50°,则∠C≈110°;
因此△ABC为钝角三角形.
随着锐角A的度数不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cosA呢？tanA呢？
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；
用计算器求三角函数值的按键顺序
第一步:按下相应的三角函数键,即按下“sin,cos或tan”键;
第二步:按下角度;
第三步:按下“=”键得到相应的三角函数值.
课堂总结
1、课本47练习1,2
2、课本48练习1,2
2、习题2.3,T1-5
作业布置
2
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