2023-2024学年安徽省合肥八中高一（下）期末物理试卷（含解析）

2023-2024学年安徽省合肥八中高一（下）期末
物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共40分。
1.利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出( )
A. 烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动
B. 烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动
C. 、两点处的速度方向可能相反
D. 、两点处的速度方向可能垂直
2.对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是( )
A. 引力常量的单位为
B. 当物体间的距离趋近于时，物体间的万有引力无穷大
C. 若，则两物体之间所受万有引力比的大
D. 该表达式只能用来计算质点与质点间的万有引力大小
3.高楼都装有避雷针。某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象。若避雷针放电时的电场线分布如图所示，在空间取一条水平线和一条圆弧线，连线为连线的中垂线，电场线关于直线对称，以下说法正确的是( )
A. 圆弧是一条等势线
B. 、两点的电势相同
C. 、两点的电场强度相同
D. 同一正点电荷在点的电势能比在点大
4.羽毛球运动是一项深受大众喜爱的体育运动。某同学为研究羽毛球飞行规律，记录下了如图所示的羽毛球飞行轨迹图，图中、为同一轨迹上等高的两点，为该轨迹的最高点，若空气阻力方向始终与速度方向相反，则羽毛球在该次飞行中( )
A. 经过点时速度等于经过点时速度
B. 经过点时速度小于经过点时速度
C. 落地前瞬间的速度方向不可能竖直向下
D. 落地前瞬间的速度方向有可能竖直向下
5.如图所示，两带电小球、质量分别为、，所带电荷量分别为、，用等长绝缘细线、连接后悬挂于点处于静止状态。现在该空间加一水平向右的匀强电场，并将电场强度从开始缓慢增大到，若不考虑两小球间的库仑力，重力加速度为，则当系统稳定后，关于两细线、拉力的大小、计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，不考虑绕制细线对转动半径的影响，已知小物体和地面间的动摩擦因数，重力加速度取，则( )
A. 末细线拉力对物体做功的功率为
B. 内，细线拉力做的功为
C. 末滑动摩擦力对物体做功的功率为
D. 内，滑动摩擦力对小物体做的功为
7.月日，合肥八中高一年级举行了一次别开生面的篮球友谊赛。在高一年级全体师生倾情参与下，篮球场内一时间充满了欢声笑语。如图所示，在某次罚球时，竖直站立的运动员到篮筐中心的水平距离，篮球视为质点出手点距地面的高度，篮球投出后恰好“空心”入筐。已知运行轨迹的最高点距地面的高度，篮筐距水平地面的高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。则下列说法中正确的是( )
A. 篮球从出手到进筐所用的时间为 B. 篮球从出手到进筐所用的时间为
C. 篮球出手时的速度大小为 D. 篮球出手时的速度大小为
8.如图所示，水平地面上有一倾角为的传送带，以的速度逆时针匀速运行。将一煤块从的高台由静止开始运送到地面，煤块可看作质点，已知煤块的质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，，煤块由高台运送到
地面的过程中，下列说法正确的是( )
A. 运送煤块所用的时间为
B. 煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为
C. 摩擦力对煤块做的功为
D. 煤块的机械能减少了
二、多选题：本大题共2小题，共12分。
9.建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。如图所示，直线状天梯是由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，图中虚线为同步卫星轨道，天梯在赤道平面内刚好沿卫星轨道半径方向。两个物体、在太空天梯上的位置如图，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知( )
A. 物体的加速度大于的加速度 B. 物体的加速度大于的加速度
C. 物体所受天梯的作用力方向指向地球 D. 物体所受天梯的作用力方向指向地球
10.如图所示，在竖直平面内存在一未知匀强电场。一质量为的带电小球从轴上点以水平速度进入第一象限，速度方向沿轴正向；经过轴上点时的速度大小也为，方向与轴夹角为。重力加速度大小为，忽略空气阻力。小球从点运动到点的过程中( )
A. 机械能守恒
B. 速度最小时的速度方向与轴正方向夹角为
C. 若电场力大小为，则电场力做功为
D. 电场力不可能先做负功再做正功
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验，给电容器充电后与电源断开，保持电荷量不变。若将板向右移动少许，静电计指针偏角______选填“变大”“变小”或“不变”。
某同学用图乙所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源电压为内阻不计、电容器、电阻箱、毫安表、单刀双掷开关和导线若干。
将开关拨至位置，电容器充电完毕后，将开关拨至位置，此过程得到的图像如图丙所示，则电容器充电完毕后的电荷量为______，电容器的电容 ______。计算结果均保留两位有效数字
如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱接入电路的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将______选填“减小”“不变”或“增大”。
12.某同学采用如图所示的装置做“验证小球摆动的过程中满足机械能守恒定律”的实验。细线上端固定在铁架台上的点，下端悬挂一小球，将小球拉起一定角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门，读出小球的遮光时间。请回答下列问题。
已知当地重力加速度为，为了验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量有______。
A.小球的直径 B.点与小球之间细线的长
C.小球的质量 D.小球释放初始位置细线与竖直方向的夹角为
小球通过光电门的瞬时速度 ______用实验中测得的物理量符号表示；
通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，测出对应情况下小球通过光电门的时间，为了直观地判断机械能是否守恒，可作______图像。填字母序号
A. B. C. D.
若另一小组同学用安装在点的力传感器代替光电门完成实验。将细线拉至水平状态，把小球由静止释放，当小球摆到点正下方时，力传感器示数为______，则可验证小球在摆动的过程中满足机械能守恒。用重力加速度和小球质量表示
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.如图所示，是两固定的等量异种电荷、连线的竖直中垂线，其中带正电，带负电。用绝缘丝线一端固定于点，另一端悬挂一质量为的带电小球，稳定后小球恰好静止在的中点处。已知，且绝缘丝线与的夹角，等量异种电荷、及带电小球的电荷量大小均为未知，静电力常量为，重力加速度为。求：
根据共点力平衡的知识计算带电小球所受库仑力的大小；
小球所带电荷的电性及电荷量的大小；
等量异种电荷、在处产生的合场强。
14.某校高一物理兴趣小组正在进行无人机飞行表演。如图所示，质量的无人机用长为的轻绳吊起质量也为的小物块，此时无人机绕着点在水平面内做半径匀速圆周运动，稳定后轻绳偏离竖直方向的夹角始终为，重力加速度取，，不计空气阻力对物块的影响，试求出结果可保留根号：
轻绳的拉力大小；
无人机做匀速圆周运动的线速度大小；
无人机受到的空气的作用力大小。
15.如图所示，竖直固定的四分之一粗糙圆轨道下端点水平，半径。质量的长薄板静置于倾角的粗糙斜面上，其最上端刚好在斜面顶端点。一质量为的滑块可看成质点从圆轨道点由静止滑下，运动至点时对轨道的压力大小为，接着从点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动；当小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时与竖直固定的光滑半圆轨道底端粘接在一起。已知斜面长，薄板长，厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数，滑块与长薄板间的动摩擦因数为，滑块从斜面底端滑离时的能量损失和运动过程中空气阻力均忽略不计，，，，试求：
滑块由到运动过程中克服摩擦力做的功；
滑块与薄板共速前二者之间因摩擦而产生的热量；
如果要使滑块不会中途脱离竖直半圆轨道，其半径需要满足什么条件？
答案解析
1.
【解析】解：做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹凹侧，烟尘颗粒所合外力发生了变化，加速度发生了变化，不可能做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
曲线运动速度方向沿轨迹上某点的切线方向，故CD错误。
故选：。
根据曲线运动的条件分析判断；根据曲线运动速度特点分析判断。
本题关键掌握曲线运动的条件和特点。
2.
【解析】解：根据万有引力定律表达式有
整理得
根据单位运算可知，引力常量的单位为，故A正确；
B.当物体间的距离趋近于时，物体不能再视为质点，万有引力表达式已经不再适用，故B错误；
C.两物体彼此之间的万有引力是一对相互作用力，大小总是相等，故C错误；
D.万有引力定律具有普适性，故D错误。
故选：。
根据万有引力定律表达式推导判断；根据万有引力表达式适用范围判断；根据牛顿第三定律判断；
本题关键掌握万有引力定律表达式和适用范围。
3.
【解析】解：圆弧线在、处与电场线不垂直，所以圆弧线不是等势线，故A错误；
B.、两点关于直线对称，所以这两点的电势相同，故B正确；
C.电场强度是矢量，结合图可知，、两点的电场强度方向不相同，所以、两点的电场强度不相同，故C错误；
D.将正电荷从点移动到点，电场力做负功，电势能增加，所以同一正点电荷在点的电势能比在点小，故D错误。
故选B。
根据静电学的基本知识进行解答
学习过程中要掌握电势的基本概念及电场强度和电势能的分析。
4.
【解析】解：、羽毛球在运动过程中，空气阻力做负功，羽毛球的机械能不断减小，则点的机械能小于点的机械能。、两点等高，羽毛球在、两点重力势能相等，则羽毛球在点动能大于点动能，经过点时速度大于经过点时速度，故AB错误；
、将运动分解到水平方向和竖直方向，由于存在空气阻力作用，水平方向一直做减速运动，落地前瞬间水平方向速度有可能减小到，则落地前瞬间的速度方向有可能竖直向下，故C错误，D正确。
故选：。
羽毛球在运动过程中受到空气阻力作用，根据空气阻力做功情况，判断其机械能变化情况，分析羽毛球在、两点速度大小。分析水平方向的运动情况，判断落地前瞬间的速度方向能否竖直向下。
解题的关键要分析到整个运动过程有空气阻力的存在，机械能不守恒，采用运动的分解法分析水平方向的运动情况。
5.
【解析】解：对整体受力分析，水平方向，受到的合电场力为，竖直方向受到绳子的拉力大小等于与的重力，即，故A错误，B正确；
对隔离受力分析，的受力如图：
则
故CD错误。
故选：。
先用整体法对受力分析，根据力的平衡可得绳子拉力的大小，然后隔离，对受力分析，根据力的平衡可得绳子对拉力的大小。
本题考查了电场力和电场强度、共点力的平衡，解题的关键是利用整体法和隔离法正确受力分析。
6.
【解析】解：、根据图像可知角速度随时间变化的关系式为
圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同
代入数据解得
可知物体做匀加速直线运动，加速度
代入数据解得
根据牛顿第二定律有
代入数据解得
细线拉力的瞬时功率
物体在内运动的位移
代入数据解得
细线拉力做的功为
故A错误，B正确；
、结合上述滑动摩擦力的瞬时功率
滑动摩擦力做的功为
故CD错误。
故选：。
根据图象得出物体物体角速度随时间变化的关系式，圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据求出速度随时间的变化关系；根据图象求出加速度，再根据牛顿第二定律求出拉力，根据求解细线拉力的瞬时功率，根据能量守恒求出在内，电动机做的功。
本题考查牛顿第二定律、速度时间图象的性质、圆的性质等内容，要求能正确理解题意并分析物体的爱力情况及能量转化过程。
7.
【解析】解：、设篮球上升过程所用的时间为，有
代入数值得
设篮球下降过程所用的时间为，有
代入数值得
又
解得篮球从出手到进筐所用的时间为
故AB错误；
、篮球在水平方向上的速度大小
代入数值得
篮球出手时在竖直方向上的速度大小
代入数值得
又
代入数值得
故C正确，D错误。
故选：。
斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，结合运动学公式求解出时间和速度大小。
本题解题关键是找出平抛模型，并应用平抛运动规律去解决实际问题，考查了学生的分析推理能力。
8.
【解析】解：煤块刚放上传动带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得
解得
则煤块从加速到与传送带共速需要
煤块的位移为
解得
由于
可知煤块与传送带共速后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得
解得
根据
解得
共计
故A错误；
B.第一个过程传送带的位移为
煤块与传送带的相对位移为
第二个过程传送带的位移
相对位移
摩擦力大小为
解得
第一个过程摩擦生热为
第二个过程摩擦生热为
故总产热量为
故B错误；
第一个过程摩擦力对煤块做功
第二个过程摩擦力对煤块做功
故全程摩擦力对煤块做功为，煤块的机械能减少了，故C正确，D错误。
故选：。
煤块放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于煤块的速度，传送带给煤块一沿斜面向下的滑动摩擦力，煤块由静止开始加速下滑，当煤块加速至与传送带速度相等时，由于，煤块在重力作用下将继续加速，此后煤块的速度大于传送带的速度，传送带给煤块沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，煤块继续加速下滑，综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”；根据牛顿第二定律求出两段的加速度，再根据速度时间关系求两段的时间；第一阶段煤块的速度小于皮带速度，煤块相对皮带向上移动；第二阶段，煤块的速度大于皮带速度，煤块相对皮带向下移动，根据运动学公式求解相对距离大小，再根据摩擦力乘以相对通过的距离计算产生的热；根据功的计算公式求解摩擦力做的功；求得机械能减少量。
本题主要是考查传送带问题，关键是弄清楚煤块的受力情况和运动情况，知道因摩擦产生的热的计算方法；从该题可以总结出，皮带传送煤块所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在煤块的速度与传送带速度相等的时刻。
9.
【解析】解：、物体、同同轴转动，故角速度相同，根据向心加速度公式可知，的半径较大，则物体的加速度大于的加速度，故A正确，B错误；
C、根据题意知，太空天梯上处于同步卫星轨道的物体，只受地球引力，随同步卫星一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律结合向心力公式有
而整个天梯及两物体相对于地球静止不动，故相同，对物体，轨道半径
设太空天梯对天梯上物体的力大小为，则根据牛顿第二定律有
故太空天梯对物体的力与地球对物体的引力方向相反，背离地面
故C正确；
D、同理，对物体，轨道半径，则根据牛顿第二定律有
故太空天梯对物体的力指向地面
故D错误。
故选：。
根据牛顿第二定律可知，同步卫星只受地球的引力，且随地球一起做匀速圆周运动，则在同步卫星轨道上的物体万有引力等于向心力，再将物体、物体的轨道半径与同步卫星的轨道半径进行对比，由此判断出太空天梯对物体、物体的受力方向；当物体脱离太空天梯后，地球引力大于物体需要的向心力，做近心运动，物体脱离太空天梯后，地球引力小于物体需要的向心力，做离心运动。
本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，需要注意同步卫星只受地球的引力，并且周期与地球相同。
10.
【解析】解：小球由点运动到点过程中，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故A错误；
由于小球从到动能变化为零，则合力方向与垂直，在点进行速度的分解，如图所示：
根据几何关系可知
由动能定理可知，克服电场力做功等于重力做功
当电场力大小为，竖直方向加速度为，故
综上克服电场力做功为
故BC正确；
D.根据上述，电场力与重力合力方向始终垂直于方向，根据三角形法则可知，当电场力与合力方向垂直时，电场力最小，则有
则所受电场力不小于即可，且电场力与初速度方向夹角一定为钝角，与点速度夹角有可能是锐角，故D错误。
故选：。
分析动能与重力势能的变化，判断机械能是否守恒；小球在复合场中做类斜抛运动，结合小球在、两点速度大小均为，由对称性确定重力与电场力的合力方向，根据分运动的规律确定速度最小时的速度方向与轴正方向的夹角；若电场力大小为，根据动能定理求电场力做功；
本题主要是考查带电小球在电场和重力场中的运动，关键是弄清楚小球的受力情况和运动情况，根据运动的合成与分解、能量守恒定律等进行分析。
11.变小 不变
【解析】解：给电容器充电后与电源断开，即保持电荷量不变。若将板右移，则极板间距减小，根
则电容增大；根据
则电势差减少，静电计指针偏角变小。
电容器放电时，根据公式
可知，在图像中，图线与横轴围成的面积表示通过电荷量的多少，由图乙可知图线与横轴围成的面积为个小格，则电容器开始放电时所带的电荷量为
根据题意及图甲可知，电容器充电结束时，两极板间电压为，则电容器的电容为
根据
可知，如果不改变电路其他参数，只减小电阻，极板上的电荷量不变，则 图像中，图线与横轴围成面积不变。
故答案为：变小；；，不变。
根据平行板电容器决定式和电容定义式分析判断；
根据图线与横轴围成的面积表示通过电荷量计算；根据电容定义式计算；
本题关键掌握探究平行板电容器电容大小决定因素的实验原理。
12.
【解析】解：为了验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量有：细线的长度，小球释放初始位置细线与竖直方向的夹角为，还要知道小球经光电门时的速度，因此需要测量小球的直径，以求得小球经光电门时的速度，不需要测量小球的质量，因在计算时可以约去质量，故ABD正确，C错误。
故选：。
由于小球直径较小，且通过光电门时的时间较短，因此可以用时间内的小球的平均速度来近似表示其通过光电门时的瞬时速度，即
若机械能守恒，则应有
解得
由上式可知，与成线性关系，所以为了直观地判断机械能是否守恒，可作图像。故C正确，ABD错误。
故选：。
若用力传感器测量小球摆到点正下方时细线拉力为，根据牛顿第二定律可得
若小球下落过程机械能守恒，则有
可得
因此当小球摆到点正下方时，力传感器示数为 ，则可验证小球在摆动的过程中满足机械能守恒。
故答案为：；；；。
根据实验原理分析判断；
用小球的平均速度来近似表示其通过光电门时的瞬时速度；
根据机械能守恒定律推导表达式，结合图像分析判断；
根据牛顿第二定律、机械能守恒定律计算。
本题关键掌握“验证小球摆动的过程中满足机械能守恒定律”的实验装置和实验原理。
13.解：对小球受力分析，根据平衡条件可知其受力情况如下所示
根据平衡条件有
联立解得
异种电荷连线上的场强方向由正电荷指向负电荷，小球所受电场力方向与场强方向相反，故小球带负电。根据库仑定律可知，对小球的库仑力
对小球的库仑力
且有
联立解得
根据电场的定义可知，等量异种电荷、在处产生的总场强
方向水平向右。
答：带电小球所受库仑力的大小；
小球带负电，电荷量的大小；
等量异种电荷、在处产生的合场强，方向水平向右。
【解析】对物体进行受力分析，根据平衡力的特点求解库仑力、小球所带电荷的电性及电荷量的大小；
根据电场强度的定义求解。
本题主要考查学生对于平衡力的使用，对于库仑定律和电场强度的定义式的熟练度掌握情况。
14.解：对物块受力分析，如图所示
由图可知
代入可得
根据物块的受力分析可知
解得
无人机的角速度与物块角速度相等，无人机的线速度大小
设空气对无人机的作用力为，与水平方向夹角为 ，对无人机受力分析如下
水平方向有
竖直方向有
两式联立可得
答：轻绳的拉力大小为；
无人机做匀速圆周运动的线速度大小为；
无人机受到的空气的作用力大小为。
【解析】分析无人机的受力情况，根据小球在竖直方向的平衡条件列式求解；
根据牛顿第二定律写出向心力的表达式，并代入相应数据计算线速度大小。
对无人机受力分析，竖直方向列平衡方程，水平方向列牛顿第二定律表达式求解无人机受到的空气的作用力大小。
考查做匀速圆周运动的物体的受力分析和根据牛顿第二定律求线速度的问题，熟练掌握向心力的表达式进行相关数据的求解。
15.解：滑块从运动到，根据动能定理有
在点，根据牛顿第三定律可知，轨道对滑块的支持力大小为，方向向上
根据牛顿第二定律有
解得
滑块到达点时速度为，由题意分解速度如下图示
设滑块的加速度为，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
设薄板的加速度为，根据牛顿第二定律对薄板有
代入数据解得
设经时间滑块和薄板共速，根据运动学公式有
解得
滑块位移
薄板位移
相对位移
滑块刚好到达薄板最下端，由于，之后两者一起以沿斜面向下加速下滑，
设滑块和薄板一起以沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律
解得
设整体到达的速度为，根据动学公式
解得
滑块刚好能达到半圆轨道的最高点
滑块从最低点到最高点，机械能守恒
解得
所以要使滑块不脱离竖直半圆轨道，半圆半径满足
滑块刚好能达到半圆轨道的左边与圆心等高处，根据机械能守恒定律
解得
所以要使滑块不脱离竖直半圆轨道，半圆半径满足
综上可得要使滑块不脱离竖直半圆轨道，半圆半径满足
或
答：滑块由到运动过程中克服摩擦力做的功为；
滑块与薄板共速前二者之间因摩擦而产生的热量为；
如果要使滑块不会中途脱离竖直半圆轨道，其半径需要满足条件为或。
【解析】根据动能定理和牛顿第二定律计算；
先计算出滑块和薄板速度相等的时间，然后根据运动学公式计算滑块和薄板的相对位移，最后利用摩擦力和相对位移的乘积计算产生的热量；
不会脱离有两种情况，一个是能够做完整的圆周运动，一个是恰好上升到和圆心等高处，根据动能定理计算。
要知道在发生相对位移有摩擦力做功产生内能时，产生的热量等于摩擦力和相对位移的乘积，还要知道滑块不脱离圆轨道的两种情况。
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