第2课时 小数乘小数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第2课时 小数乘小数
教学内容
1.通过生活案例和实际操作，使学生深入理解小数乘小数的运算原理。
2.掌握小数乘法中积的小数位数确定技巧。
3.能够准确执行小数乘小数的计算，并培养估算意识。
教学目标
1.参与生活实例分析和动手操作，感受小数乘法的实际应用。
2.学习小数乘法的运算规则，理解积的小数位数确定方法。
3.提升学生的计算精度，增强估算能力，培养良好的数学思维习惯。
教学重点
掌握小数乘小数时积的小数位数确定，即两个小数的小数位数相加。
教学难点
准确计算小数乘小数的结果，并理解小数位数的确定原则。
教学准备
教学课件、计算器、小数运算练习题、估算练习题。
教学过程
一、情境导入，引发数学思考
1. 生活实例引入，唤起学习兴趣
引入情境：教师以温和而充满激情的语气说：“同学们，在我们的日常生活中，数学无处不在。比如，当我们在超市购物时，需要计算商品的总价；在规划旅行时，需要估算开销。今天，我们就从一个有趣的生活场景出发，一起来探索小数乘小数的秘密。想象一下，如果你去水果摊买0.5千克苹果，每千克2.5元，你需要支付多少钱呢？”
2. 启发思维，培养信息整合能力
师：“同学们，让我们来模拟这个购物场景。请大家想象自己就是那个买家，现在请你观察，我这里有两张小数：2.5和0.5。你能告诉我，这两个数有什么特别之处吗？”
学生可能会回答：都是小数，有整数部分和小数部分等。
师：“很好！现在，如果我要计算买苹果的总价，我该怎么做呢？这就涉及到了我们今天要学习的小数乘小法的知识。我们先来讨论一下，如何确定积的小数位数呢？”
3. 探索新知，引发思考
师：“同学们，现在让我们一起来探究小数乘法的奥妙。请大家先思考一个问题：如果我们有两个小数相乘，比如2.5乘以0.5，我们该如何确定结果中小数点应该放在哪里？这里有一个规则，那就是积的小数位数等于两个因数小数位数的和。你们能通过这个规则，来解决刚才的购物问题吗？”
【设计意图】通过生活实例的引入，让学生认识到数学与日常生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。同时，通过引导思考小数乘法的规则，培养学生的信息整合能力和数学思维能力。
二、动手操作，理解小数乘法原理
1. 小组合作，探究小数乘法
师：“现在，请大家分成小组，每组有一张写着小数的卡片。请在小组内讨论，如何使用小数乘法规则来计算这些小数的乘积。每个小组可以试着用纸笔记录下来计算过程和结果。”
2. 分享成果，互相学习
师：“每个小组都完成了吗？请每组派一位代表，将你们的计算过程和结果展示给全班同学。其他同学要注意听，看看他们是如何确定积的小数位数的。”
3. 总结归纳，深化理解
师：“通过刚才的动手操作和分享，我们明白了小数乘小数的基本原理。现在，让我们一起来总结一下：当我们遇到小数乘法问题时，首先确定每个因数的小数位数，然后将这两个小数位数相加，这就是积的小数位数。接下来，我们就可以像整数乘法一样进行计算，最后将小数点放在正确的位置。”
【设计意图】通过小组合作和动手操作，让学生在实践中理解小数乘法原理，培养他们的合作能力和解决问题的能力。同时，通过分享和总结，加深学生对小数乘法中积的小数位数确定方法的理解。
三、动手实践，掌握小数乘法
（一）情境导入，激发学习兴趣
1. 创设情境，引出问题
师：同学们，设想一下，小明有一块长方形的地毯，长度是2.5米，宽度是1.3米。我们想知道这块地毯的总面积是多少平方米。
学生活动：学生根据情境，思考如何计算地毯的面积。
2. 提出问题，引导思考
师：要想知道地毯的总面积，我们需要用到什么数学知识呢？
学生活动：学生思考并回答，可能会提到需要用长度和宽度相乘。
（二）动手操作，探究小数乘法算理
1. 动手实践，初步探索
师：下面，我们就动手操作，用纸条、直尺等工具模拟这块地毯，来实际测量和计算一下它的面积。
学生活动：学生分组进行实践，使用工具模拟测量和计算。
2. 探索算法，理解算理
师：现在，我们遇到了一个新的问题，如何计算2.5乘以1.3呢？请大家尝试用自己喜欢的方法来解决这个问题。
学生活动：
学生独立或合作尝试计算2.5×1.3。
学生可能使用小数乘法的规则，也可能尝试将其转换为整数乘法来计算。
3. 教师引导与讨论
师：请同学们分享一下你们的计算方法和结果。
学生活动：学生展示自己的计算过程和结果。
教师引导：
引导学生发现小数乘法的规律，即小数点位置的处理和积的小数位数确定。
解释为什么两个小数相乘时，积的小数位数是两个因数小数位数之和。
4. 总结提升
师：通过动手操作和算法探索，我们明白了小数乘法的算理。无论是用工具模拟还是直接计算，我们都需要注意小数点的位置，并且掌握积的小数位数确定方法。
（三）巩固练习，提升计算能力
1. 练习题目，巩固知识
师：接下来，我们来做一些练习题，巩固今天学到的知识。
学生活动：学生完成练习题，教师巡查并给予指导。
2. 估算意识，提高精度
师：在计算小数乘法时，我们还可以进行估算，以提高我们的计算精度和速度。请同学们试着估算一下以下几个小数乘法的积。
学生活动：学生进行估算，并解释自己的估算方法。
（四）总结反思，培养良好习惯
1. 总结规律，形成习惯
师：通过今天的动手实践和计算练习，我们不仅学会了小数乘法的方法，还知道了如何确定积的小数位数。希望同学们能够将这些方法和习惯应用到日常学习中。
2. 培养估算意识，提升能力
师：估算是一种重要的数学能力，它可以帮助我们快速判断结果的合理性。在今后的学习中，请大家有意识地培养自己的估算意识，提升计算能力。
四、深化理解，实践应用
1. 探索问题：引导学生探讨三位数乘以三位数的问题。
让学生根据已知的小数乘法规则，尝试解决一个三位数乘以三位数的例子，如：0.3 × 2.5。
要求学生先独立思考，然后小组讨论，共同探索如何运用小数乘法的规则进行计算。
2. 实践操作：完成教科书P20“动手做”。
给学生提供几个小数乘小数的生活实例，例如计算两件物品的重量总和（每件物品重量为0.5千克和0.3千克）。
要求学生独立完成计算，并记录计算过程，之后在全班分享结果和计算方法。
3. 能力挑战：完成教科书P22“挑战题”。
课件依次出示一系列小数乘法的口算题，学生进行抢答，要求学生在回答时简要说明自己的计算思路。
在学生回答后，教师引导学生归纳总结小数乘法中小数位数的确定方法。
4. 观察能力培养：完成教科书P23“观察与应用”。
要求学生仔细阅读题目，理解其中的含义，并进行口算练习。
针对题目中的实际问题，教师引导学生进行估算，培养学生的估算意识。
5. 计算分享：师生互动，讨论小数乘法的计算技巧。
让学生分享自己在计算小数乘法时使用的方法，包括如何快速确定积的小数位数和计算过程中的注意事项。
教师总结学生提出的各种方法，强调快速准确计算的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
【设计意图】
本环节旨在通过实际操作和问题解决，让学生更深刻地理解小数乘法的算理和计算方法。通过多样化的实践练习，学生可以逐渐掌握小数乘法的技巧，并在练习中提升自己的计算能力和估算能力。同时，通过分享和讨论，学生能够相互学习，发现更有效的计算方法。
五、课堂总结
师：同学们，通过今天的动手操作和实例分析，大家已经掌握了小数乘小数的计算法则。现在，请你们回顾一下本节课的内容，谁能来说说我们学到了什么重要知识点？以及如何确定小数乘法的积的小数位数？请同学们依次分享一下自己的理解和感受。
教学反思
本节课学生已熟悉基础的小数概念，对小学数学中小数的初步运用有了一定的理解。在两个小数相乘的实际操作中，学生能够理解小数乘法的基本规则。首先通过生活中的具体实例引导学生探究小数乘法的原理，接着让学生动手实践以掌握积的小数位数确定方法。完成本节课的教学后，多数学生能够准确计算两个小数相乘的结果，并理解积的小数位数等于两个因数小数位数之和，但部分学生在具体计算过程中对位数的确定还有待加强。在讨论环节，学生提出了各自的解题思路，显示出较好的问题解决能力。在口头表述时，学生能够叙述小数乘法的步骤，但表述中时有遗漏关键步骤的情况，需要进一步提高其表达的完整性和准确性。