10.3整式的加减课件（17张PPT）2024-2025学年沪教版（2024）七年级数学上册

(共17张PPT)
10.3 整式的加减
主讲：
沪教版（2024）七年级数学上册
第10章 整式的加减
学习目标
目标
1
（1）掌握去括号时符号的变化规律，能够熟练地掌握有括号的多项式的同类项合并；
（2）掌握整式加减的一般步骤，能够正确地进行整式的加减运算。
重点
2
熟练进行去括号的运算，整式的加减运算和代数式求值。
难点
3
准确地进行合并同类项，正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。。
新课导入
去括号的法则：
当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号都 ；
当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内各数的符号都 ；
改变
不改变
同样的去括号方法也适用于整式的运算，几个整式相加减，有括号的按照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运算结果。
典例分析
例1 计算：
解：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=-x+7y-5
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
解：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
=6a+8b-6a+9b
=17b
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
=x2-2x-2(x2-1+4x)
=x2-2x-2x2+2-8x
=-x2-10x+2
典例分析
例3 先化简，再求值:15a2-4a2+[5a-8a2-(2a2-a),其中a=-.
解：
分析：本题整式中包含了大、中、小三种括号，我们可以按照去括号的方法，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
15a2-4a2+[5a-8a2-(2a2-a)
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
当a=-时，
原式=29×(-)2-6×(-)
=+3
=
学以致用
1. 计算：
(2)ab2+(3a2b-ab2)-(-a2b+2a)-(5a-3).
(1)x2-(x2-2x+3)+(x-2)-(-x2-2x+);
解：
(1)x2-(x2-2x+3)+(x-2)-(-x2-2x+)
=x2-x2+2x-3+x-2+x2+2x-
=x2+5x-
(2)ab2+(3a2b-ab2)-(-a2b+2a)-(5a-3)
=ab2+3a2b-ab2+a2b-2a-5a+3
=4a2b-7a+3
学以致用
2. 已知x=2,y=1,求代数式x-[x2+2y2-(x-3)]+(2x2+3y2+4)的值。
解：
当x=2,y=1时，
原式=22+12+3×2+1=12.
x-[x2+2y2-(x-3)]+(2x2+3y2+4)
=x-(x2+2y2-x+3)+(2x2+3y2+4)
=x-x2-2y2+x-3+2x2+3y2+4
=x2+y2+2x+1
典例分析
例4 求4x2+y2-5xy与3xy+4y2-7x2的和.
解：
(4x2+y2-5xy)+(3xy+4y2-7x2)
=4x2+y2-5xy+3xy+4y2-7x2
=-3x2+5y2-2xy
典例分析
例5 已知2a3-13a+11与某个整式的和是5+6a+3a2-3a3,求这个整式。
分析 所求的整式应为5+6a+3a2-3a3减去2a3-13a+11的差。
解：根据题意，得
(5+6a+3a2-3a3)-(5+6a+3a2-3a3)
=5+6a+3a2-3a3-2a3+13a-11
=-5a3+3a2+19a-6
因此，所求的整式是-5a3+3a2+19a-6.
典例分析
例6 已知A=2x2-7x+2，B=3x2-5x+4,C=x2+2x-5，求A-B+C.
解：A-B+C
=(2x2-7x+2)-(3x2-5x+4)+(x2+2x-5)
=2x2-7x+2-3x2+5x-4+x2+2x-5
=-7
新课讲授
探究
1.一个五次整式与一个四次整式的和是一个几次整式？
2.一个五次整式与一个五次整式的和是一个几次整式？
课堂小结
1
去括号的法则：
当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号都不改变；当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内各数的符号都要改变。
2
同样的去括号方法也适用于整式的运算，几个整式相加减，有括号的按照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运算结果。
学以致用
基础巩固题
1.求3x+5y-与x-3y+的和.
解：根据题意，得
3x+5y-x-3y+
=(3+)x+(5-3)y-+
=x+2y-
学以致用
基础巩固题
2.求x2-3xy+与-x2+xy-的差.
解：根据题意，得
x2-3xy+-(-x2+xy-)
=x2-3xy++x2-xy+
=x2-4xy+
学以致用
基础巩固题
3.计算：x2-(x2-2x+3)+(x-2)-(x2-2x+).
解：
x2-(x2-2x+3)+(x-2)-(x2-2x+)
=x2-x2+2x-3+x-2-x2+2x-
=-x2+5x-
主讲：
沪教版（2024）七年级数学上册
感谢聆听