学生在前段学习简单的几何知识后，有一定的数学活动经验。因此，对于大部分学生来说，理解平行没有大的难度。可能会有个别学生对于特殊图形中的同位角、内错角和同旁内角的确定有困难，通过基本题目复习争取消灭这一现象并且要提高大部分学生的分析能力和解题能力。因此，在教学过程中要关注学生个性化的学习需求以及对个性化的学习提出恰当评价。重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。
第一，这节课处理方式是每个题都让学生来讲或者让学生上黑板书写推理过程，然后教师再做适当的讲解。从整节课来看，充分体现了学生的主体作用和教师主导作用；从题目的选取来看，也是非常恰当的，紧紧围绕着平行线的性质和判定。应该说做到了重点突出。从上台学生或者学生答题来看，感觉学生掌握也较好，应该说是一堂成功的课。
第二、本课的几个题目选取虽然较好，处理也比较到位，作辅助线的题目。做辅助线时要让学生明白为什么这样来添加辅助线，这样添加有什么好处，把每一种不同的辅助线作法都讲透，而不是只求找到问题的答案，这个地方处理不是很到位。
本节课我的设计理念是：遵循“先学后教“的原则，重组教材，利用我校的课题研究一题之多，激发学生对教学内容的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发问和提出问题，让学生在探究合作交流的过程中，展示自己的思维过程。
（一） 复习回顾 导入新课
1、两直线平行的条件： 两条直线被第三条直线所截
如果同位角相等，那么这两条直线平行。 如果内错角相等，那么这两条直线平行。 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 2、 平行线的性质 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角想等 两直线平行，同旁内角互补
设计意图：让全体学生对前面几节的内容进行回顾，并为本节课的综合运用做准备。以及让学生能区分平行线的判定和性质，明确性质和判定的使用条件。帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.
（二） 题组训练一（图形见课件）
1、如图所示，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD
C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°
D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD
2.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（ ）
①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；
③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
变式训练一 如图，AB∥CD，AD∥BC，试探求∠B与∠D，∠A与∠C的关系
变式训练二 如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？
变式训练三、已知：AB=CD,AD=BC
求证：（1）AB∥CD，AD∥BC （2） ∠B=∠D，∠A=∠C
设计意图： 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力
题组训练二
1、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
2、思考：如图所示：AB∥DC，∠A＝∠C，试说明. AD∥BC
3、E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1= ∠2， ∠C= ∠D，
求证：DF ∥AC
4、如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。
设计意图：通过练习题让学生进一步体验用综合法和分析法解决有关平行线的问题；体验在复杂图形中识别简单图形的方法，提高识图能力；明确叙述方式及表达要求；提高分析问题解决问题的能力。
题组训练三
如图，点E在线段BC上，从下列条件中：
⑴AB∥CD； ⑵∠1＝∠A；
⑶∠2＝∠D；⑷AE⊥DE
任选3个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
设计意图：给出一道综合运用性质和判定的题目，让学生体会用综合法和分析法解决有关平行线的问题；体会在复杂图形中识别简单图形的方法，提高识图能力；明确叙述方式及表达要求，体会一题多变。
（五） 课堂小结 本节课你的收获是什么？
（六）作业布置
平行线的判定与性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在呈现具体内容时，教科书力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供丰富的观察、操作、推理、交流等数学活动。教学中应充分利用这一特点，使学生积累丰富的数学活动经验，以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识；同时鼓励学生通过独立思考、自主探索和小组合作，进一步体会性质和判定之间的联系，获得有关知识和成功体验，享受学习的乐趣。
基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。基于上述内容分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的复习目标为：
1.能流利说出两直线平行的条件及平行线的性质
2.能够灵活运用两直线平行的条件和性质解题
3.综合运用知识点，从解题中发现并总结规律
朱振国： 听了王桂莲的展示课，她对本节课的每个教学环节关注细微，总体感觉，学生学起来轻松，教师听起来顺畅，就我个人而言，收获颇多，受益匪浅，一节课的展示、交流，体现教师对教材的解读深度，饱含了处理教学问题的经验丰富，本人将这节课听后感觉简单地给大家梳理了一下，与大家共同交流、探讨：
本节课是在学生已经学习了平行线的性质和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，王老师先用文字语言和符号语言复习平行线的性质与判定，再通过资源课件的演示对通过一题多变对学生进行题组训练，激发了学生学习数学的兴趣。效果很好。
吴秀宝：我们这次公开课的主题是一题之多与学生自主学习的实践与研究。新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课王老师选用下面教学方法：
1、新技术教学法：在教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
2、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
3、在学法指导上，通过教师的引导，学生展示，总结出平行线的性质和判定的综合应用，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
赵玉：通过复习，使学生认识到平行线的性质和判定的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。 总之，今天王老师就处理得非常好。这个过程为学生探索新知创设条件,高度关注了学生的感受和见解,鼓励学生自主探究与合作交流。给学生足够的时间和空间,全方位参与学习,让课堂充满生命活力。把新课标的“促进学生全面、持续、和谐发展”的理念得到了有效的体现。
王亚楠：通过这节课，我体会了对于课堂如何活力四射的去启发引导学生，让学生成为学习的主人，而不是老师教学生占大半部分课堂，要充分给予孩子的时间探讨和合作，同时对于学生的课堂激励也十分重要，让学生随时保持着积极热情的状态去上课，将会取得很好的教育效果。
1、填空并在括号内加注理由。
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=
∴∠ABE= （ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠ （ ）
2、如图，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，∠1=∠2，说明AC∥BD的理由。
课件14张PPT。平行线的判定与性质的综合运用学习目标1、能流利说出两直线平行的条件和性质。
2、能灵活利用两直线平行的条件及性质解题。复习引入F 形模式Z 形模式C 形模式1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.
用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行 角相等或互补说明角相等或互补1、如图所示，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD
C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°
D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD题组训练（1）2.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（ ）
①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；
③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个题组训练（1）（变式训练一）如图，AB∥CD，AD∥BC，试探求∠B与∠D，∠A与∠C的关系？ （变式训练二）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？题组训练（1）变式训练3已知：AB=CD,AD=BC
求证：（1）AB∥CD，AD∥BC
（2） ∠B=∠D，∠A=∠C1234题组训练（1）1.如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.解:∵ AD//BC(已知)∴ ∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C (已知)∴ ∠ABF=∠C(等量代换)∴ AB∥DC(同位角相等，两直线平行)题组训练（2）2、思考：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC .AEDFBCAD∥BCAB∥DC解:∵ AB//DC(已知)∴ ∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)又∵∠A＝∠C (已知)∴ ∠ABF=∠A∴ AD∥BC(内错角相等，两直线平行)题组训练（2）题组训练（2）4、如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。
题组训练（2） 如图，点E在线段BC上，从下列条件中：
⑴AB∥CD； ⑵∠1＝∠A；
⑶∠2＝∠D；⑷AE⊥DE
任选3个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。题组训练（3）颗粒归仓
通过今天的学习，你有哪些收
获，说出来与大家一起分享！??本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．所以我在教学中，让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．?
?? 在这节课中采取了现代化教学手段（多媒体），达到了预期的教学目标，教学效果还是比较好的。讲课中能突出重点，把握难点，语言表达较清楚，教态较自然，教学内容正确，方法恰当，教学结构合理。注意发挥教师的主导作用与学生的主体作用，注意激发学生的学习兴趣，注重基本训练与能力的培养，师生积极性高，板书设计较合理。?
??然而在讲过课后细细想来，感到这节课存在一点不足之处。学生情况参差不起，反应有快有慢，对于略微差点的学生来说?可能还没有消化，这就课下利用休息时间加强训练。
七年级第二学期的几何内容属于“实验几何”范畴，又“初步触及推理论证”。要求学生能够“说理”“简单推理”。 但对于推理的要求还处在初步阶段，只是结合平行线知识的学习，识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”。说理、推理的内容是本章的教学难点，教学时应注意对学生循序渐进地进行训练。有意识地培养学生有条理的思考和表达，叙述方式及表达要求，训练学生的逻辑思维能力，分析问题解决问题的方法，综合法和分析法。
