3.1.2 排列与排列数 教学课件(共49张PPT)高中数学人教B版（2019）选择性必修第二册

(共49张PPT)
第三章 排列、组合与二项式定理
人教B版（2019）
3.1.2 排列与排列数
课标要点 核心素养
1.理解排列的意义 数学抽象
2.了解排列数的意义 数学运算
3.掌握排列数公式及其推导方法 数学运算
尝试与发现
试解答下列三个计数问题：
（1）小张要在 3 所大学中选择 2 所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？
（2）在 3 名学生中选出 2 名，分别在某话剧表演中扮演 A 和 B 两个角色，共有多少种不同的选择方式？
（3）学校要在 3 名教师中指派 2 人，分别去上海和浙江交流教学经验，共有多少种不同的指派方案？
它们的答案是否一致？
不难看出，以上三个问题虽然实际背景不同，但所求的本质上都是“从 3 个不同对象中选出 2 个并排成先后顺序，有多少种不同的排法”，因此它们的答案肯定是一致的. 事实上，根据分步计数原理可知，方法种数都是 .
3×2=6
1.排列与排列数
4×3×2×1=24
BAC，ВСА，САВ，СВА
5×4×3×2×1=120
2.排列数的应用
解题关键是，把所给问题转化为等价的排列问题.
解题过程中，可以将基本计数原理与排列知识有机结合.
方法二通常称为 "排除法"，也就是先算出无限制条件的所有排法种数，然后再减去不符合条件的排法种数.
例 6 用 0，1，2，…，9 这 10 个数字，可以排成多少个没有重复数字的四位偶数？
利用排列数公式，可以简化思维过程.
例 7 有 3 位男生和 2 位女生，在某风景点前站成一排拍合照，要求 2 位女生要相邻，有多少种不同的站法？
例7的解法，相当于把两位女生捆绑在了一起，因此也常被称为“捆绑法”.
例 8 某晚会要安排 3 个歌唱节目（记为 A，B，C）和 2 个舞蹈节目 （记为甲、乙），要求舞蹈节目不能相邻，共有多少种不同的安排方法？
练习提升
C
B
B
D
B
C
ABC
14
72
课堂小结：
1.排列的概念
2.排列数与排列数公式
谢谢观看