3.1.3 组合与组合数 教学课件(共47张PPT) 高中数学人教B版（2019）选择性必修第二册

(共47张PPT)
第三章 排列、组合与二项式定理
人教B版（2019）
3.1.3 组合与组合数
课标要点 核心素养
1.理解组合的意义 数学抽象
2.明确组合与排列的区别及联系 数学运算
3.掌握组合数公式及组合数的基本性质 数学运算
下面这两个计数问题的答案一样吗？
（1）小张要在 3 所大学中选择 2 所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？
（2）小张要在 3 所大学中选择 2 所，作为自己努力的目标，小张共有多少种不同的选择方式？
选择合适的符号，分别表示出上述两题中所有的选择方式，并总结两者之间的关系.
尝试与发现
不难看出，两个问题中：前者选出两所学校后，还要指定一所作为第一志愿，另一所作为第二志愿；而后者只需要选出两所学校即可. 换句话说，前者选出的学校是要排列顺序的，而后者选出的学校不需要排列顺序.
1.组合与组合数
尝试与发现
在了解敬老院可以进行哪些爱心活动的走访中，老师要将 5 位同学分成两组，一组 2 人，另一组 3 人. 老师要完成分组，有两种不同的做法:
（1）选出 2 人作为一组，另外 3 人是另一组；
（2）选出 3 人作为一组，另外 2 人是另一组.
用组合数符号分别表示（1）和（2）所得的分法种数，说明所得结果之间的关系，并将结果推广到一般情况.
2.组合数的性质
3.组合数的应用
例 4 现有 30 件分别标有不同编号的产品，且除了 2 件次品外，其余都是合格品，从中取出 3 件:
（1）一共有多少种不同的取法？
（2）若取出的 3 件产品中恰有 1 件次品，则不同的取法共有多少种？
（3）若取出的 3 件产品中至少要有 1 件次品，则不同的取法共有多少种？
例 5 要把 9 本不同的课外书分给甲、乙、丙 3 名同学：
（1）如果每个人都得 3 本，则共有不同的分法多少种？
（2）如果要求一人得 4 本，一人得 3 本，一人得 2 本，则共有不同的分法多少种
练习提升
C
C
C
D
B
B
ABD
330
84
20
课堂小结：
1.组合与组合数
2.组合数的性质
3.组合数的应用
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