3.3 二项式定理与杨辉三角 教学课件 (共46张PPT)高中数学人教B版（2019）选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 3.3 二项式定理与杨辉三角 教学课件 (共46张PPT)高中数学人教B版（2019）选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-31 21:02:08 | ||
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文档简介
(共46张PPT)
第三章 排列、组合与二项式定理
人教B版（2019）
3.3 二项式定理与杨辉三角
课标要点 核心素养
1.理解二项式定理及二项展开式的通项公式 数学抽象
2.会求二项式特定项的系数或特定项 数学运算
3.会运用二项式系数的性质及杨辉三角解决问题 数学运算
情境与问题
尝试与发现
1.二项式定理
展开式中某一项的系数与二项式系数，一般情况下并不相等.
尝试与发现
2.二项式系数的性质
3.杨辉三角
我国古代数学家贾宪（北宋人）在 1050 年前后就给出了类似的数表，并利用数表进行高次开方运算， 如图所示， 这一成果在南宋数学家杨辉著的《详解九章算术》中得到摘录. 因此， 这一数表在我国称为“贾宪三角”或“杨辉三角”. 西方文献中，一般称其为“帕斯卡三角”，这些文献认为类似的数表是数学家帕斯卡于 1654 年发现的.
杨辉三角至少具有以下性质：
（1）每一行都是对称的，且两端的数都是 1 ；
（2）从第三行起，不在两端的任意一个数，都等于上一行中与这个数相邻的两数之和.
观察杨辉三角，还可以发现对于给定的 n 来说，其二项式系数满足中间大、两边小的特点. 这一结论是否具有普遍性呢？
4.二项式定理的应用
练习提升
B
D
D
A
C
C
D
D
AB
-33
-172
2
课堂小结：
1.二项式定理
2.二项式系数的性质
3.杨辉三角
4.二项式定理的应用
谢谢观看
第三章 排列、组合与二项式定理
人教B版（2019）
3.3 二项式定理与杨辉三角
课标要点 核心素养
1.理解二项式定理及二项展开式的通项公式 数学抽象
2.会求二项式特定项的系数或特定项 数学运算
3.会运用二项式系数的性质及杨辉三角解决问题 数学运算
情境与问题
尝试与发现
1.二项式定理
展开式中某一项的系数与二项式系数，一般情况下并不相等.
尝试与发现
2.二项式系数的性质
3.杨辉三角
我国古代数学家贾宪（北宋人）在 1050 年前后就给出了类似的数表，并利用数表进行高次开方运算， 如图所示， 这一成果在南宋数学家杨辉著的《详解九章算术》中得到摘录. 因此， 这一数表在我国称为“贾宪三角”或“杨辉三角”. 西方文献中，一般称其为“帕斯卡三角”，这些文献认为类似的数表是数学家帕斯卡于 1654 年发现的.
杨辉三角至少具有以下性质：
（1）每一行都是对称的，且两端的数都是 1 ；
（2）从第三行起，不在两端的任意一个数，都等于上一行中与这个数相邻的两数之和.
观察杨辉三角，还可以发现对于给定的 n 来说，其二项式系数满足中间大、两边小的特点. 这一结论是否具有普遍性呢？
4.二项式定理的应用
练习提升
B
D
D
A
C
C
D
D
AB
-33
-172
2
课堂小结：
1.二项式定理
2.二项式系数的性质
3.杨辉三角
4.二项式定理的应用
谢谢观看