登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1教学目标：结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集2学情分析3重点：交集和并集的概念 教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系4教学过程
4.1 第一学时：
教学活动
活动1【导入】交集和并集
一、创设情境
1．复习引入：
（1）说出 的意义；（2）A与 中的所有元素共同构成了全集S
A在S中的补集 是由给定的两个集合A，S得到的一个新集合。
2．这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程，称为集合的运算。其实，由两个（或几个）给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。
活动2【导入】交集和并集
问题1．已知6的正约数的集合为A={1，2，3，6}，10的正约数为B={1，2，5，10}，那么6与10的正公约数的集合为C= .（答：C={1，2}）
问题2．一个小水果摊，第一次进货的水果有：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果．卖完后店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱．大家想一想：哪些水果的销路比较好？结果当然是：猕猴桃，香蕉．店主一共卖过多少种水果？（7种）
这两个问题中都涉及到三个集合A、B、C。由三个集合的元素关系易知，新生的第三个集合是由集合A与集合B的元素所组成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，或者将两个集合中的元素合并，重复的元素只记一次。我们就把集合C叫做集合A与B的交集和并集，这种集合间的运算称为交运算和并运算。这是今天我们要学习的两个重要概念.
三、师生探究
问题3：请你用Venn图表示上述集合。
如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）．
活动3【讲授】数学理论
1．交集的定义
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A B（读作‘A交B’），即A B=｛x|x A，且x B｝．
如：｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．
又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A B={c,d,e}．
A∩B是一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足既属于集合A又属于集合B．
2．并集的定义
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．
记作：A B（读作‘A并B’），
即A B ={x|x A，或x B})．
如：｛1,2,3,6｝ ｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．
A∪B也表示一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足的条件是：属于集合A或者属于集合B．这里的“或”字很重要，一定不可以省略，如果省略了，就成为交集了．
活动4【导入】巩固运用
1．用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：
（1）A={-1，1，2，3}，B={-2，-1，1}，C={-1，1}
（2）A={ 为高一（1）班语文测验优秀者}，B={ 为高一（1）班英语测验优秀者}，C={ 为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者}
你发现了什么结论？（集合C是集合A与B的交集）
2．设A={ }，B={ }，求A B，并在数轴上表示运算的过程
解：A B={ } { }={ }（数轴略）
3．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A B.
解：A B=｛x|x是等腰三角形｝ ｛x|x是直角三角形｝
=｛x|x是等腰直角三角形｝．
4．设A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求A B.
解：A B=｛3,4,5,6,7,8｝．
5．设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∪B.
解：A B=｛x|-1<x<2｝ ｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝．
说明：1．求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题
2．区间的概念：设 是两个实数，且
定义
名称
符号
数轴表示
闭区间
开区间
半开半闭区间
半开半闭区间
半开半闭区间
开区间
半开半闭区间
开区间
6．设A=｛(x,y)|y=-4x+6｝,｛(x,y)|y=5x-3｝,求A B.
解：A B=｛(x,y)|y=-4x+6｝ ｛(x,y)|y=5x-3｝
=｛(x,y)| ｝=｛(1,2)｝
注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解．
活动5【导入】回顾反思
这小节研究集合的运算，即集合的交与并，本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系。
A∩B=｛x|x∈Ａ，且x∈Ｂ｝，是同时属于Ａ，Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合．
A∪B={x|x∈A或x∈B}，是属于A或者属于B的元素所组成的集合．
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
