(共34张PPT)
1.2 交集、并集（1）
一. 复习补集、全集
1.
如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示．
2.全集:
3. 补集与全集的性质
（1）
（2）
（3）
练习： 习题1.2 4，5 .
4. 设 S={x|x是至少有一组对边平行的四边形}，
A=
解：
={ x | x是梯形}.
解：
= B ，
= A .
（2）{x| x>3}.
解：
（1）{x| x = -16} ；
二、交集、并集
（1）
（2）
（3）
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
1.定义：一般地，由所以属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”），即
A∩B={x | x∈A，且x∈B}
而由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”），即
A∪B={x | x∈A，或x∈B}
A
B
A
B
A
B
已知集合A、B，用阴影部分表示A∩B与A∪B，如图.
A∩B
A∪B
A
B
A∩B
A∪B
=φ
= B∪A
A∩B
A∪B
A∩B
A∪B
=B
=A
=A
=B
A∩B
A∪B
=A=B
=A=B
例1：设A={x|x是等腰三角形}，
B= {x|x是直角三角形}，求A∩B .
解： A∩B
= {x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}
= {x|x是等腰直角三角形}
例2：设A={x|x是锐角三角形}，
B= {x|x是钝角三角形}，求A∪B .
解： A∪B
= {x|x是锐角三角形}∪ {x|x是钝角三角形}
= {x|x是斜角三角形}
例3:设 A= {4，5，6，8}，B ={3，5，7，8}
求 （1）A∩B （2）A∪B
解：
（1）A∩B ={4，5，6，8}∩ {3，5，7，8}
={5，8}
（2）A∪B ={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}
={3，4，5，6，7，8}
例4：设A={x|－1≤x≤2}，B={x|1求（1）A∩B （2）A∪B
解：
= { 5，8 }，
= {3，4，5，6，7，8};
练习 1：
= { x | 0≤x<5 }.
={x| x>-2 }.
= {x | x是平行四边形}.
2、交集与并集的性质
1. A∩A= A∩φ= A∩B=
A
φ
B∩A
2. A∪A= A∪φ= A∪B=
A
A
B∪A
3. 若A B，则 A∩B= ，A∪B=
A
B.
反之也真 .
例5 设A={(x，y)| y=-4x+6}，
B={(x，y)|y=5x-3}，求A∩B.
解：
A∩B= {(x，y)|y=-4x+6}∩{(x，y)|y=5x-3}
={(1，2)}.
例6 已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求 A∩B，A∩Z，B∩Z，
A∪B，A∪Z，B∪Z .
解： A∩B ={奇数}∩{偶数}=φ，
A∩Z ={奇数}∩Z ={奇数}=A，
B∩Z ={偶数}∩Z ={偶数}=B，
A∪B ={奇数}∪{偶数}=Z，
A∪Z ={奇数}∪Z =Z，
B∪Z ={偶数}∪Z =Z .
解:∵ (CUA) ={1，2，6，7，8}，
(CUB) ={1，2，3，5，6}，
∴(CUA)∩(CUB) ={1，2，6}，
(CUA)∪(CUB) ={1,2,3,5,6,7,8}，
∵A∪B={3，4，5 ，7，8} , A ∩B={4}
∴ CU (A∪B) = {1，2，6}，
CU (A ∩B) = {1,2,3,5,6,7,8}.
例7.设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A={3，4，5}，B={4，7，8}，
求 (CUA)∩(CUB)， (CUA)∪(CUB) ，
CU (A∪B)， CU (A ∩B) .
摩根定律：
(CUA)∩(CUB) = CU (A∪B)
(CUA)∪(CUB) = CU (A∩B)
练习 2：
解：A∩B ={(1，-1)}，
A∩D = {(x，y)|3x+2y=1}.
B∩C =φ，
A∩B=A∩D=C∩B= C∩D=φ.
A=C，B=D，
解：
CU (A∩B) = {1，2，4，5，6，7，8}.
∴ A∩B = {3}，
解：
(CUA)∪ (CUB)
= CU(A∩B)
(CUA)∩(CUB)
= CU(A∪B)
解：
A
A∩B
B
解：
A
B
A
B
B
A∪B
B∪A
A
A
A
A
U
U
作业：1、第一教材
习题1.3 5，7，8.
2、第二教材
P11 分级训练
C. 综合拓展 第2、3题.
