(共15张PPT)
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1.3 交集、并集
一、交集
1．交集的定义
2．交集的性质
3．各图中的A∩B
二、并集
1．并集的定义
2．并集的性质
3．各图中的A∪B
结束
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一、交集
1 交集的定义
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x∣x∈A,且x∈B } ．
A
B
A∩B
返回
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2 交集的性质
（1）（A∩B） A，
（A∩B） B
返回
（2）A∩A=A
（3）A∩Ф =Ф
（4）A∩B=B∩A
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3 试讨论下列各图中的交集
B
A
A
B
A（B）
A
B
A∩B
A
B
返回
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二 、并集
1 并集的定义
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A,或x∈B } ．
A
B
返回
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2 并集的性质
（1）（A∪B） A，
（A∪B） B
返回
（2）A∪A=A
（3）A∩Ф =Ф
（4）A∪B=B∪A
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3 试讨论下列各图中的并集
B
A
A
B
A（B）
A
B
A∪B
A
B
返回
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例1 设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x＜ 3}，求A∩B．
解： A∩B={x∣x＞－2} ∩ {x∣x＜ 3}
－2
3
={x∣－2＜x＜3}
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例2 设A= {x∣x是等腰三角形}，B= {x∣x是直角三角形}，求A∩B．
解： A∩B={x∣x是等腰三角形}∩{x∣x是直角三角形}
={x∣x是等腰直角三角形}
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例3 设A= {4，5，6，8}，B= {3，5，7，8}，求A∪B．
解： A∪B={4，5，6，8} ∪ {3，5，7，8}
={3，4，5，6，7，8}
集合中的元素是没有重复现象的，两个集合的并集中，原两个集合的公共元素只能出现一次，本例结果不要写成A∪B={3，4，5，6，7，8}
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例4 设A= {x∣x是锐角三角形}，B= {x∣x是钝角三角形}，求A∪B．
解： A∪B={x∣x是锐三角形}∩{x∣x是钝角三角形}
={x∣x是斜三角形}
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例5 设A= {x∣－1＜ x＜2}，B= {x∣1＜x＜ 3}，求A∪B．
解： A∪B={x∣－1＜ x＜2} ∪ {x∣1＜ x＜ 3}
={x∣－1＜ x＜3}
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练习
1．设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}
（1）求A∩B，A∪B ．
（2）用适当的符号填空：
A∩B___A，B___A∩B，
A∪B ___A，A∪B ___A，
A∩B____A∪B ．
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练习
2．设A= {x∣ x＜5}，B= {x∣x≥0}，求A∩B．
3．设A= {x∣x是锐角三角形}，B= {x∣x是钝角三角形}，求A∩B．
4．设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x≥ 3}，求A∪B．
5．设A= {x∣x是平行四边形}，B= {x∣x是矩形}，求A∪B ．
小结
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再 见
