人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
难点：用假设法解决鸡兔同笼问题
数学广角--
历史激趣，揭示课题
　　我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道
数学趣题——“鸡兔同笼”问题 。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
说一说:从题中你了解到哪些信息？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；
从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
分析
1个头
2只脚
1个头
4只脚
共有35个头
共有94只脚
你能解决这个问题吗？
化繁为简
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？
鸡和兔各有几只？
合作探究，学习新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
猜一猜
鸡和兔各有几只？
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
1.列表法
鸡有3只，兔有5只。
优点
缺点
直观明了 通俗易懂
过程繁琐，且不适合数量多的情况
探究锦囊妙计
2.画图法
“ ”表示鸡，“ ”表示兔
画法1→先全画鸡：
画法2→先全画兔：
鸡有3只，兔有5只。
3.假设法
2×8=16（只）
26－16=10（只）
4-2=2（只）
8－5=3（只）
10÷2=5（只）
3.假设法
4×8=32（只）
32－26=6（只）
4-2=2（只）
8－3=5（只）
6÷2=3（只）
检验：
3×2+5×4
=6+20
=26（只）
设鸡先得兔，设兔先得鸡；
一共有五步，最后要检验。
知识运用，巩固提高
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
2×35=70（只）
94－70=24（只）
4-2=2（只）
鸡：35－12=23（只）
兔：24÷2=12（只）
假设全是鸡
答：鸡有23只，兔有12只。
4×35=140（只）
4-2=2（只）
兔：35－23=12（只）
鸡：46÷2=23（只）
假设全是兔
140－94=46（只）
检验：
23×2+12×4
=46+48
=94（只）
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆
2×10=20（个）
26－20=6（个）
3-2=1（个）
自行车：10－6=4（辆）
三轮车：6÷1=6（辆）
假设全是自行车
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
3×10=30（个）
3-2=1（个）
三轮车：10－4=6（辆）
自行车：4÷1=4（辆）
假设全是三轮车
30－26=4（个）
检验：
4×2+6×3
=8+18
=26（个）
小明有面值是5角、1元的人民币共17张，总共
是14元。面值是5角、1元的人民币各有多少张？
5×17=85（角）
140－85=55（角）
10-5=5（角）
5角：17－11=6（张）
1元：55÷5=11（张）
假设全是5角的人民币
答：面值是5角的人民币有6张，1元的人民币有11张。
10×17=170（角）
170－140=30（角）
10-5=5（角）
1元：17－6=11（张）
5角：30÷5=6（张）
假设全是1元的人民币
检验：
5×6+10×11
=30+110
=140（角）
1元=10角，
14元=140角
课堂小结，情感升华
你觉得“鸡兔同笼”问题有什么魅力之处？
拓展延伸，拓宽思路
请同学们在课后自学教科书P100的“阅读资料”，并上网查找更多关于
“鸡兔同笼”问题的解法内容。