(共22张PPT)
2.1函数的概念
设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对于x的每一个值, y都有惟一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数, x叫做自变量，y叫因变量.
我们在初中学习函数的概念，它是如何定义的？
在初中已经学过哪些函数？其解析式分别是什么？
一次函数
二次函数
正比例函数
反比例函数
我们一些具体的函数，那么为什么还要学习函数呢？请同学们思考下面的两个问题：
仅用上述函数概念很难回答这些问题，我们需要从新的角度来认识函数的概念，这就是 我们今天学习的课题—函数的概念
问题1：1998—2003年，我国普通高等学校招生人数
情况如下：
试回答下列问题：
（1）2000年我国普通高等学校招生人数为多少？
（2）2001年，2002年呢？
（3）能根据表格说出我国普通高等学校招生人数的变化情况吗？
年份 人数（万人）
1998 108.4
1999 159.7
2000 220
2001 268.3
2002 320
2003 335
问题2：一物体在490米高的位置从静止开始下落，
下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关
系式y＝4.9x2．
若一物体下落2s，你能求出下落的距离吗？
问题3：某市一天24小时的气温变化图：
（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？
（2）在什么时刻，气温为0℃？
（3）在什么时段内，气温在0℃以上？
一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）
年份 人数（万人）
1998 108.4
1999 159.7
2000 220
2001 268.3
2002 320
2003 335
上面的三个问题有什么共同特点
在上述的每一个问题中都含有两个变
量，当一个变量的取值确定后，另一个变
量的值随之惟一确定，每一个问题确定了
一个函数关系．
一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）
年份 人数（万人）
1998 108.4
1999 159.7
2000 220
2001 268.3
2002 320
2003 335
能否用集合语言来阐述这三个问题的共同特点？
年份 人数（万人）
1998 108.4
1999 159.7
2000 220
2001 268.3
2002 320
2003 335
1998
1999
2000
2001
2002
2003
108.4
159.7
220
268.3
320
335
以问题1为例，年份设为集合A，人数设为集合B，两个集合的对应关系为
1998
1999
2000
2001
2002
2003
108.4
159.7
220
268.3
320
335
(1)会不会出现某个年份没 有与之对应的人数？
(2)会不会出现某个年份有两个人数与之对应？
年份 人数（万人）
1998 108.4
1999 159.7
2000 220
2001 268.3
2002 320
2003 335
A
B
｛1998,1999 ,2000,2001,2002,2003｝
｛108.4,159.7,220,268.3,320,335｝
非空数集A
非空数集B
一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）
对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它对应,
记作： f：A→B
年份 人数（万人）
1998 108.4
1999 159.7
2000 220
2001 268.3
2002 320
2003 335
{x|0≤x≤10}
{y|0≤y≤490}
{x|0≤x≤24}
{t|-2≤t≤9}
设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数
记作： y＝f (x)，x A
1. 定义
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,
记作： y＝f (x)，x A
定义域A;
值域{f(x)|x∈R};；
对应法则f.
3. 函数的三要素:
例1.结合函数的定义，判断下列对应是不是从数
集A到数集B的函数.
A
B
f
1
2
2
4
3
6
A
B
f
1
2
2
4
3
6
4
B
A
f
1
2
2
4
3
6
8
A
B
f
1
2
2
4
3
(1)
(4)
(3)
(2)
例1 判断下列对应是否为函数？
例2 求下列函数的定义域.
课堂小结
1.函数的概念；构成函数的三要素；
2.区间的表示方法.
