28.1 锐角三角函数—余弦、正切课件

课件23张PPT。复习回顾1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的（ ）．

A．B成果检测 142.如图，在△ABC中， AB=AC=5， BC= 6,
求sinB 。D成果检测 3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.成果检测 小结提升 角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算。(2)通过构造直角三角形进行计算。(3)转化为求与之相等的角的正弦值。4.如图：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，
且CD⊥AB,AC=8，BC=6，求sin∠ABD更上一层楼成果检测 O5.如图2：P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sin = P( 3 , 4 )
A成果检测 28.1 锐角三角函数(2)——余弦、正切【问题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切
（tangent），记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,
我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦
（cosine），记作cosA，即∠B的正切如何表示呢?【试一试】2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA , cosA , tanA的值。若∠A=45°，求sinA,cosA,tanA的值。1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，求sinA , cosA , tanA的值。13512x2xx 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ ，
求cosA、tanB的值． 例 题 示 范 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高。
求：?sinA= = = ;
?cosA= = = ;
?tan∠ACD= = = ．练一练例2 已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，顶点在原点，终边上有一点P的坐标为（2，3），求∠α的三个三角函数值. 例 题 示 范┓A 1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC= ，求BC的长 3x5x4x5x【更上一层楼】 2. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tan∠AFE的值。【更上一层楼】 如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上。连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E。若 ，AE=10，求点D的坐标。 变式3.直线m与y轴交点的纵坐标为-3，与x轴相交所成的锐角为α，若tanα=3/4，求直线m的解析式。【更上一层楼】4.如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若 , 那么 ( )B变式： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求 .【更上一层楼】1、锐角三角函数的定义2、根据锐角三角函数值，设三角形边的长度3、合理构造直角三角形4、直角三角形两个锐角的三角函数之间的关系：今天作业：1 作业本（2） P20---21 2 全品P45---46 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：延伸 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ．课外拓展