24.4弧长和扇形面积 达标训练（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 达标训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．正六边形的中心角为（ ）
A． B． C． D．
2．已知圆弧所在圆的半径是，所对的圆心角是，则这条弧的长是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
3．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ）
A．24 B．36 C．12 D．6
4．如图，是内接正六边形的一边，点在弧上，且是内接正八边形的一边．此时是内接正边形的一边，则的值是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
5．如图，传送带的一个转动轮的半径为，转动轮转，传送带上的物品被传送，则为（ ）
A．90 B．108 C．120 D．无法判断
6．如图，在扇形纸片中，，，在桌面内的直线上，将扇形沿按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当第一次落在上时，停止旋转，则旋转过程中点O所经过的路线长为（ ）

A． B． C． D．
7．习近平总书记强调，中华优秀传统文化是中华民族的根和魂．东营市某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，小慧同学制作了一把扇形纸扇．如图，，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角．现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为（ ）．

A． B． C． D．
8．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为6的扇形，这个圆锥的底面圆的直径为（ ）
A． B． C．5 D．12
9．如图，在四边形中，先以点A为圆心，长为半径画弧，此弧恰好经过点C，再以点C为圆心，长为半径画弧，此弧恰好经过点A．若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，半径，将圆沿折叠，点与圆心重合，图中阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，个相同的正六边形恰好可以围成一个环状，的值为＝ ．
12．(1)已知扇形的圆心角为，弧长等于，则该扇形的半径是 ；
(2)如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为 ．
13．如图，正方形的边长为，以边上的动点为圆心，为半径作圆，将沿翻折至，若过一边上的中点，则的半径为 ．
14．如图，现有圆心角为的一个扇形纸片，该扇形的半径为．小红同学为了在“圣诞”节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是 度；圆锥的侧面积是 ．
三、解答题
15．
(1)求半圆形的面积（结果保留）
(2)求图形的周长（结果保留）
16．如图，是的直径，，是的弦，，延长到，连接，．
(1)求证：是的切线；
(2)以为边的圆内接正多边形的周长等于________．
17．如图，正方形的边长为，图中4个弓形（阴影部分）面积之和是多少？取
四、解答题
18．综合与实践
主题：装饰锥形草帽．
素材：母线长为、高为的锥形草帽（如图（））和五张颜色不同（红、橙、黄、蓝、紫）、足够大的卡纸．
步骤：将红、橙、黄、蓝、紫卡纸依次按照圆心角的比例剪成半径为的扇形．
步骤：将剪下的扇形卡纸依次粘贴在草帽外表面，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表而且卡纸连接处均无缝隙、不重叠，便可得到五彩草帽．
计算与探究：
（）计算红色扇形卡纸的圆心角的度数；
（）如图（），根据（）的计算过程，直接写出圆锥的高、母线长与侧面展开图的圆心角度数之间的数量关系： ．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．B
6．C
7．C
8．C
9．A
10．D
11．
12． 2 /60度
13．或或
14． /18度
15．(1)；
(2)；
16．(1)
(2)18
17．4个弓形（阴影部分）面积之和是．
18．（）；（）．