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1教学目标
1. 体会函数是描述变量之间的依赖关系，理解函数是特殊的数集之间的对应；
2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；
2学情分析
本节是函数的基础知识，注重函数概念的理解，为以后进一步学习函数及相关内容打下基础，具有承上启下下的作用。
3重点难点
两集合间用对应来描述函数的概念；用动态的的观点理解函数的概念，求基本函数的定义域和值域，和同一函数的判断．
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】函数概念和图像
教学过程：一、问题情境
1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为 ，面积为 ．
2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？
x
y
y＝2
O
A
B
C
如图，A(－2，0)，B(2，0)，点C在直线y＝2上移动．则△ABC的面积S与点C的横坐标x之间的变化关系如何表达？面积S是C的横坐标x的函数么？
三、数学建构
1．用集合的语言分别阐述21页的问题（1）、（2）、（3）；
t/h
q/℃
O
2
2
6
10
24
20
10
问题1 某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：
（1）这一变化过程中，有哪几个变量？
（2）这几个变量的范围分别是多少？
2．函数：一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y＝f(x)，x∈A．其中，所有输入值x组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域．
（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；
（2）函数的本质是一种对应；
（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格
（4）对应是建立在A、B两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f(x)＝2x，(x＝0)．
3．函数y＝f(x)的定义域：
（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；
（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没
有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．
四、数学运用
例1．判断下列对应是否为集合A 到 B的函数：
（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．
函数的本质是对应，但并非所有的对应都是函数，一个必须是建立在两个非空数集间的对应，二是对应只能是单值对应．
练习：判断下列对应是否为函数：
（1）x→，x≠0，x∈R；
（2）x→y，这里y2＝x，x∈N，y∈R.
例2 求下列函数的定义域：
判断两个函数是否为同一函数，一看对应法则，二看定义域．
（1）f(x)＝；（2）g(x)＝＋.
判断两个函数是否为同一函数，一看对应法则，二看定义域．
例3 下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？
A．y＝x与y＝()2； B．y＝与y＝；
C．y＝2x－1(x∈R)与y＝2t－1(t∈R)； D．y＝·与y＝
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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