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1教学目标
1．知识与技能
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．
2．过程与方法
(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
(2)了解构成函数的要素；
(3)会求一些简单函数的定义域和值域；
(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；
3．情感、态度与价值观
使学生感受到学习函数的必要性与重要性，激发学习的积极性
2学情分析
在学生学过初中函数概念的基础上，利用对不同实例的探究，通过学生积极参与问题讨论并结合对应的观点，引导学生从集合的角度总结函数的概念．
3重点难点
重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；
难点：符号“y= (x) ”的含义，函数定义域和值域的区间表示．
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】问题情境
1．情境．
正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．
2．问题．
在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？
如图，A(－2，0)，B(2，0)，点C在直线y ＝2上移动．则△ABC的面积S与点C的横坐标x之间的变化关系如何表达？面积S是C 的横坐标x的函数么？
活动2【活动】学生活动
1．复述初中所学函数的概念；
2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；
3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．
活动3【讲授】数学建构
1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；
问题1 某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试 根据函数图象回答下列问题：
（1）这一变化过程中，有哪几个变量？
（2）这几个变量的范围分别是多少？
问题2 略．
问 题3 略（详见23页）．
2．函数：一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y＝f(x)，x∈A．其中，所有输入值x组成的集合A叫 做函数y＝f(x)的定义域．
（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；
（2）函数的本质是一种对应；
（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格
（4）对应是建立在A、B两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f(x)＝2x，(x＝0)．
3．函数y＝f(x)的定义域：
（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；
（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没
有指明定义域，那么就认为定义域为一 切实数．
活动4【活动】数学运用
例1．判断下列对应是否为集合A到B的函数：
（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}， f：x→2x；
（2）A ＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f： x→2x．
练习：判断下列对应是否为函数：
（1）x→2/x，x≠0，x∈R；
（2）x→y，这里y2＝x，x∈N，y∈R.
例2 求下列函数的定义域：
（1）f(x)＝√x 1；（2）g(x)＝√x+1+1/x
例3 下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？
A．y＝x与y＝(√x)2； B．y＝(√x)2与y＝(3√x)3
C．y＝2x－1(x∈R)与y＝2t－1(t∈R)； D．y＝√x+1√x 1·与y＝√x2 1
活动5【练习】练习
练习：课本26页练习1～4，6
活动6【活动】回顾小结
1．生活中两个相关变量的刻画→函数 →对应(A→B)
2．函数的对应本质；
3．函数的对应法则和定义域 ．
活动7【作业】作业
1．生活中两个相关变量的刻画→函数 →对应(A→B)
2．函数的对应本质；
3．函数的对应法则和定义域 ．
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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