江苏省徐州市鼓楼区徐州市第三中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（图片版，无答案）

徐州三中2025届高三上第一次质量调研
数学学科试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的.
1.如图，已知全集U=R,集合A={x(2x-3)(x+1)s0,B={x水>0}，则图中阴影部分表示的集合为
()
A.s-1
B.<-1
A
B
C.xxs0或x>
D.x<0或x>}
2.“x>1”是“1<1”的(
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分又非必要条件
3.甲、乙、丙、丁四人打算从北京、上海、西安、长沙四个城市中任选一个前去游玩，其中甲去过北京，
所以甲不去北京，则不同的选法有()
A.18种
B.48种
C.108种
D.192种
4.蜘m(+引ma-子则o2a+引()
A.-19
27
C.
5.已知函数f()=e州，则使得f(2a)AGm）B.[后
C.(1,+∞)
D.(0,1)
6.已知sh(a-P)=2cos(a+P),tm(a-pP)=子，则ma-tn0=()
A
7.已知a>b>0且6+2=1，则2a+b的最小值为（)
a+b a-b
A,12
B.85
C.16
D.86
8.已知函数f(x)=2+2+cosx+x,若a=f5血2)，b=f(2h5),c=f(5n2),则()
A.cB.bC.cD.b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法中，正确的是（)
A若4=KW=分R0=号则P=言
B.已知随机变量5服从正态分布N(2,62),P(5<4)=0.74:则P(2<5<4)=0.24
C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为少=a+x;若6=2，元=1，=3，则à=1
D.若样本数据x,,o的方差为2，则数据2x-1,2x-1,,2x0-1的方差为4
10.已知aABC内角A、B、C的对边分别是4、b、c,A=2B,则()
A.a2=b(b+c)
B.
+分的最小值为3
6
C.若aMBC为锐角三角形，则号(L,2)
D.若a=2√6，b=3,则c=3
11.设函数f(x)=2x-3ax2+1,则()
A.当a>1时，f(x)有三个零点
B.当a<0时，x=0是f(的极小值点
C.存在a,b,使得x=b为曲线y=f(x)的对称轴
D.存在a,使得点(1f()为曲线y=f()的对称中心
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在(2x-1)4的展开式中，x2的系数为
(用数字作答)
13.已知函数f(x)=xf'()-4l血x-12,则f(3)=
14.在△ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°，BD⊥BC交AC于点D,且BD=1,
则2a+c的最小值为
四、·解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD,
M,N分别为棱PD,BC的中点，PA=AB=2.
(1)求证：MNW平面PAB:
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值。