第十三章轴对称单元练习（无答案）2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 单元练习
2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列图形中对称轴的条数最少的是 （ ）
A．正五边形 B．等边三角形
C．正方形 D．长宽不等的长方形
2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数是（　　）
A． B． C．或 D．或
3．如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且BD=13 cm,则AC的长是(　　)

A．13 cm B．6.5 cm
C．30 cm D．6cm
4．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．如图，在中，，，延长到，使得，连接．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．已知：点，，且A，两点关于轴对称，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知线段，小蒲利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以a为半径作弧，两弧相交于C，D两点；②作直线．直线就是线段的垂直平分线．则a的值可能是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．1
8．如图，某公园的三个出口A、B、C构成，想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口的距离都相等，则公共厕所应建在（ ）
A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
9．在中，平分，则的长为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形网格中有E，F两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
11．如图，在中，，，是的高，平分，过点作交的延长线于点，则的长是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
12．如果过等腰三角形顶点的一条直线能将它分为两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的底角可以是（　　）
A． B． C． D．或或
二、填空题
13．一只电子跳蚤从点开始，先以轴为对称轴跳至点，紧接着又以轴为对称轴跳至点，则点坐标为 ．
14．已知等腰三角形的一个内角等于，则它的一个底角是 ．
15．在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得到的与的和总是一个定值．则 度．
16．如图，中，垂直平分，交于，交于，连结．若，则的长为 ．
17．如图，与关于直线对称，，延长交于点F，当 时，．
18．如图，在中，，点、分别是边、上的动点，若，，，则的最小值为 ．
三、解答题
19．如图，在中，，，D、F 分别为、的中点，且，点E、G在上，，求线段的长．
20．如图，在等腰中，．

(1)尺规作图：
①求作边上的中线；
②在边上求作一点，使得．
(2)在（1）的条件下，连接，若，求的度数．
21．（1）如图，在正方形网格上有一个．作关于直线的对称图形（不写作法）；

（2）在直线找一点P，使的周长最小（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）若网格上的最小正方形的边长为1，求的面积．
22．如图，在 中， 点E在边上，点F在的延长线上，且
(1)求证:
(2)若 求 的度数．
23．如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
图① 图② 图③
(1)在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且M、N为格点；
(2)在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且P，Q为格点；
(3)在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且D，E，F为格点
24．如图，已知点是平分线上一点，，，垂足为、．
(1)吗？为什么？
(2)是的垂直平分线吗？为什么？