第十四章整式的乘法与因式分解单元练习（无答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习
2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．计算，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．a
2．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　 　）
A． B．
C． D．
4．若是某长方形的长和宽，且有，则该长方形面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．整式与的差是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式能用平方差计算公式的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，综合与实践课上，小青将长为4，宽为2的长方形硬纸片的四个角处各剪去边长为x的小正方形，再按折痕（虚线）折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子．根据图中信息，该长方体盒子的容积可表示为（ ）
A． B． C． D．
8．若，，则可以表示为（ ）
A． B． C． D．
9．下面是甲、乙两位同学因式分解的结果，下列判断正确的是（ ）
甲同学：原式
乙同学：原式
A．只有甲的结果正确 B．只有乙的结果正确
C．甲、乙的结果都正确 D．甲、乙的结果都不正确
10．化简（ ）
A． B． C． D．
11．把分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．2
12．若x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．18 B．﹣18 C．±9 D．±18
二、填空题
13．计算： ．
14．计算： ．
15．把因式分解，结果为 ．
16．若二次三项式是一个完全平方式，则单项式M应是 ．
17．已知，，则的值为 ．
18．已知，则的值是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
20．因式分解：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
21．先化简，再求值：，其中．
22．两位同学将一个二次三项式：(其中，，为常数，且)分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式.
23．将一张如图①所示的长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②．铁盒底面长方形的长是，宽是．
求：
(1)图①中原长方形铁皮的面积．（请用含a的代数式表示）
(2)无盖盒子的体积．（请用含a的代数式表示）
24．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
(1)用含，的整式表示花坛的面积；
(2)若，，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
25．整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可．解：设．原式．
问题：
(1)该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果_________________；
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．