长方形与正方形的面积(教案）沪教版三年级上册数学

长方形与正方形的面积
教学目标：
知识与技能
1. 理解“一行摆几个，可以摆几行”的方法。
2. 能运用长方形、正方形面积计算公式，正确计算长方形、正方形的面积。
过程与方法
1. 通过探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
情感、态度与价值观
1. 培养学生的动手操作能力、抽象概括能力以及迁移类推的能力。
2. 体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
教学重难点：
教学重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学准备：
教学课件、方格纸、1平方厘米小正方形若干、学习任务单
教学过程：
一、创设情境，趣味导入
1. 猫和老鼠情境导入（多媒体）
猫和老鼠因为“谁带来的图形面积大”这个问题争吵起来，请帮助他们判断到底谁带来的图形面积大。
2. 比较图形面积
第一组：两张面积差异明显的长方形。
像这样大小差异明显的图形，我们可以通过观察法直接比较面积的大小。
第二组：两张面积看不出明显差异的长方形。
像这样大小差异不明显的图形，我们也可以用重叠法来比较。
第三组：两张面积不能直接比较的正方形和长方形。
不能直接用观察法、重叠法来比较的两个图形。就需要知道它们的面积。
3. 揭示课题：长方形与正方形的面积。（板书：长方形与正方形的面积）
二、尝试探究，感悟深化
（一）出示长方形。
1. 复习面积单位1cm2。
2. 估一估长方形的面积。（板书：估一估）
3. 有什么办法验证？（展示学具）
4. 动手操作、验证想法。
（二）交流方法。（多媒体，老师去拍摄学生摆的不同方法，然后传入大屏幕一起讲解）
1. 展示方格纸测量方法。
每行有4个小正方形，可以摆这样的3行，一共有12个面积单位，每个小方格是1平方厘米，所以长方形的面积就是12平方厘米。
2. 展示交流“全铺”情况。
一行可以摆4个小正方形，可以摆这样的三行。小正方形的个数用3×4表示。长方形的面积是12平方厘米。
小结：刚刚两位同学用方格纸或是1cm2的小正方形，通过摆一摆，知道了一行可以摆4个面积单位，摆这样的3行，他们都是看这个长方形里面有12个面积单位，它的面积就是12cm2。
3. 展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
先摆行，一行可以摆4个可以摆这样的3行，沿长摆4个，沿宽摆3个。
4. 展示更少的情况：阶梯状
把…移上去，相当于一行有几个，把…移过去，相当于有这样的几行。
用尺测量
用尺测量什么呢？（板书：量一量）（板书：算一算）
6. 思考长方形的面积与什么有关？有什么计算方法？
长方形的面积与长、宽有关。
长方形的面积=长×宽。（板书：长方形的面积=长×宽）
7. 小结：是不是所有的长方形面积都能用这样的方法来计算呢？读一读、记一记长方形面积的计算公式。
（三）探索正方形面积的计算
1. 运用长方形面积计算公式计算面积。（多媒体）
（1）长方形长7厘米，宽4厘米，它的面积是多少cm2？
7×4＝28cm2。
长方形长6厘米，宽4厘米，它的面积是多少cm2？
6×4＝24 cm2。
（3）长方形长5厘米，宽4厘米，它的面积是多少cm2？
5×4＝20 cm2。
（4）长方形长4厘米，宽4厘米，它的面积是多少cm2？
4×4＝16 cm2。
2. 长方形面积大小变化的规律。（多媒体，由长方形演变成正方形）
从上往下看，当长方形的宽不变时，长越短，长方形的面积就越小。
3. 小结：正方形就是特殊的长方形。
正方形的面积=边长×边长（板书：正方形的面积=边长×边长）
4. 现在你能帮猫和老鼠判断出最后一组图形了吗？我们需要知道什么条件？
（出示最开始的长方形与正方形，请同学测量并计算出面积）
三、解决问题，巩固新知（多媒体）
1. 闯关活动：第一关 算一算
求下列图形的面积（单位：cm）
小结：计算长方形与正方形的面积，要找准长和宽，或边长。
2. 闯关活动：第二关 选一选
（1）一张邮票的长是7cm，宽比长短3cm，它的面积是（ ）cm2。
A.21 B.70 C.28 D.10
（2）一本连环画的封面是一个正方形，它的面积是100 cm2，这本连环画封面的边长是（ ）。
A.1cm B.10cm C.1m D.10cm2
3. 想一想
一张长方形的彩纸，长是7厘米，宽是4厘米，剪一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
四、回顾梳理，全课总结
今天的学习已经接近尾声了，相信大家一定都是收获满满的，谁来分享一下今天你学到了什么？
今天我们一起研究了长方形与正方形的面积。通过动手操作，推导出了面积的计算方法，并运用计算的方法，解决了相关的数学问题。今天，我们一起闯过数学关卡，相信大家也会像一颗种子一样，茁壮成长，最后开出漂亮的花朵。
五、板书设计
长方形与正方形的面积
估一估
摆一摆 长方形面积 = 长 × 宽
量一量 正方形面积 = 边长 × 边长
算一算