2025届湖南师大附中高三上学期第一次月考数学试题（pdf版，含答案）

大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）
数学
命题人：高三数学备课组审题人：高三数学备课组
时量：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1,已知A={XX+X-6≤0，B=X1g(X-1)<0,则AnB=（)
A.{X-3≤X≤2
B.{X-3≤<2}
C.{x1<×≤2
D.{x12.若复数z满足z(1+i)=-3+i(i是虚数单位)，则2等于()
A.0
4
C.5
2
3.已知平面向量a=(5,0),b=(2,-1),则向量a+6在向量6上的投影向量为()
A.(6,-3)
B.（4,-2)
c.(2-1)
D.(5,0)
4.记Sn为等差数列{a}的前n项和，若a+a=14,aa,=63,则S,=()
A.21
B.19
C.12
D.42
5.某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格.阅卷结果显示，
全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，
标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为()附：若X~N(4,。2),记
p(k)=P(4-ko≤X≤u+ko),则p(0.75)≈0.547，p(1)≈0.683
A.136人
B.272人
C.328人
D.820人
6已知a,Be0
j.cos(a-B)-i
6 ,tana.tanp=4,则a+B=()
A.
6
B交
4
3
03x
3
7已知片，5是双自线兰兰-组>b>0的左，右焦点，以F为圆心，a为半径的圆与双战的一条
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渐近线交于A,B两点，若3到AB>F2引，则双曲线的离心率的取值范围是()
3v5
B
c.(12
D.(13
a.2*,X≤0，
8.已知函数f(X)=
若关于×的方程f(f(x)=0有且仅有两个实数根，则实数a的取值
l0g2X,X>0,
范围是(
A.(0,1)
B.（-0,0)U(0,1)
C.[1+oo)
D.(0,1)U(1,+0)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E,F,M,N分别为棱AA,AD,AB,DC的中点，点P
是面BC的中心，则下列结论正确的是()
D
:M
B
p
D
B
A.
E,F,M,P四点共面
B.平面PEF被正方体截得的截面是等腰梯形
C.EF/平面PMN
D.平面MEF⊥平面PMN
10.已知函数f(x)=√2c0s
2X+
5π
则()
4
3
A.f(X)的一个对称中心为
，0
8
B.f(X)的图象向右平移
个单位长度后得到的是奇函数的图象
8
C.f(x)在区间
5π
7π
上单调递增
8
8
5π13π
D.若y=f(x)在区间(0，m)上与y=1有且只有6个交点，则m∈
2’4
11.已知定义在R上的偶函数f()和奇函数g()满足f(2+X)+g(-×)=1,则()
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