2025届皖江名校联盟高三8月开学考试数学试题（图片版，含答案）

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&”角换元思想”是三角函数中的店本思想.运用三角换元法可以处现曲线中的最值问题.曹如：心知
(在此卷上答题无效)】
x2+'=r产(r>0),求xty的级大值.我们令x=rco0.)=sin0.则x+y=r(cos0+ain6).这样我们就把呱间
数
学
题转化为三角函数最值问题.已知A(x,y)是曲线x'+y-6y=0(x>0y>0)上的点.则x'+y的最大值
为
A.12
B.14
C.16
D.18
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
考生注意：
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
1本议卷分逃择题和非选择题两邮分满分150分，斯试时间120分钟
9.如图.正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1.则下列四个命题中正确的是
D
2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚
3.考生作答时，济将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B船笔把容题卡上对应题
人直线BC与平面A8C,D所破的角等于号
目的答案标号涂累：非选择题请用直径0.5毫米累色墨水签字笔在答随卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
B四棱锥C-ABCD,的体积为兮
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
C.两条异面直线A,C和BC,所成的角为号
求的。
1.若集合A={xx<21.B={x(x-)4,删A=B
D.二而角C-8C,-D的平面角的余弦值为日
3
A.(xlx<2)
B.(xx<3)
C.Ix|-1D.【x|-110.已知数列(a.}湖足a,+2a,++2a.疗·2则
2.已知复数：调足z(2-)=(1+)’.则复数：的共轭复数：在复平面内对应的点位于
A.a.=n+1
B.(a,}的前n项和为(n+2】
2
A.第一象限
B.第二象限
C,第象限
D.第四象限
C.{(-1)*a,}的前100项和为100
D.【1a.-51】的附30项和为357
3.已知平面向量a,b满足a=(1.原).a-b=4,则1b1的取值范周是
1山.中国结是一种手工编制工艺品.它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二雏线条，其巾的数
A.[2.61
B.2.25]
C.I25.6
D.1,25]
字“8“对应着数学曲线中的双纽线.作0平面上.把与定点M(-a,0).N(a,0)距离之积等于：
4.树人学校开展学霜锋主题活动，某班级5名女生和2名刃生，分配成两个小组去两地参加志愿者活
(a>0)的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当a=2时的双组线.P是曲线C上的一个动点.则下列结
动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有
论正确的是
A.20种
B.40种
C.60种
D.80种
A.点P的横坐标的取值范围是【-2.2]
B.I0P1的最大值是22
5.有三台车宋加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%，第2,3台加工的次品率均为5%，加工
C.△PMN面积的最大值为2
D.1PM|+PNI的取值范图是[4.42]
出米的零件混放在一起.已知第1.2.3台车床加丁的零件数分别占总数的25%，30%.，45%，任取一个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
零件.则它是次品的概率
A.0.054
B.0.0535
C.0.0515
D.0.0525
12已知cosa+og=V而.
10a立+6=3⊙、则os《g)=
6.已知直线x+y-=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A.B.0是坐标原点.且有10+01≥
13.防圆C:子1的左右焦点分别为R点M为其上的动点.当∠F,M5,为能角时.点M的横坐
√51AB.侧实数k的收值范围是
标的取值范围是
A.(5,6)
B.【2.6)
C.【6,22)
D[6,25)
14.“算24“游戏是以除去大小王的52张扑克牌为载体.任意抽取4张，把扑克牌对应的4个整数(A=
4
1.J=11.Q=12.人=13)通过加减乘除（没有乘方开方）以及括号运算，使最后的运算结果是24的一
x+.x>0
7.已知函数八x)=x
g(x)=x+x+b,若方程g/八x)】=0有且仅有5个不相等的整数解.则
个数学游戏.因为和扑克牌的花色无关，所以游戏可以看作在集合M=Inln≤l3,n∈N1=I1,2,3.
log:Ixl.x<0
.13引中每次任选1个数.选4次得到4个整数.记为数组(a.b.c,d).因为算24和选取4个数的顺
其中最大整数解和最小整数解的和等于
序无关，可以假设á≤b≤c≤d.比如(34,6.1).显然游戏不同的牌组就对应不同的数组.那么所有
A.-28
B.28
C.-14
D.14
不同的数组一共有
个.如果数组为(1.6.6.8).写出一个结果为24的算式
【A-025】数学试卷第1页（共4页）】
【A-025】数学试卷第2页（共4页）】