幂的乘方
1.下列运算中正确的有 个.( )
①a2m=(a2)m; ②a2m=(am)2;
③a2m=(-am)2; ④a2m=(-a2)m.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2024·长春质检)已知xm=2,yn=5,那么x2my2n的值为( )
A.5 B.50 C.100 D.200
3.已知2a=5,4b=7,则2a+2b的值是( )
A.35 B.19 C.12 D.10
4.若2×4n×16n=219,则n的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
5.一个正方体的棱长为102 cm,则它的体积为 cm3.
6.(2024·北京质检)已知3a·3=27b,则a,b满足的关系是 .
7.(2024·上海质检)已知27n=9×32m-3,4m=16n,则m+n的值是 .
8.在一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:A,B,C,D四位同学分别持4张纸牌,纸牌上分别写有4个算式:66,63+63,(63)3,(2×62)×(3×63),如图.游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.同学A的朋友可以是谁呢 说说你的看法.
9.(创新挑战题·推理能力、应用意识)
【阅读理解】特殊数大小的比较
问题:比较355,444,533的大小.
解:∵355=(35)11=24311,444=(44)11=25611,533=(53)11=12511,∴533<355<444.
【问题解决】
学习以上解题思路和方法,然后完成下题:
比较34 040,43 030,52 020的大小. 幂的乘方
1.下列运算中正确的有 个.(C)
①a2m=(a2)m; ②a2m=(am)2;
③a2m=(-am)2; ④a2m=(-a2)m.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2024·长春质检)已知xm=2,yn=5,那么x2my2n的值为(C)
A.5 B.50 C.100 D.200
3.已知2a=5,4b=7,则2a+2b的值是(A)
A.35 B.19 C.12 D.10
4.若2×4n×16n=219,则n的值为(A)
A.3 B.4 C.6 D.8
5.一个正方体的棱长为102 cm,则它的体积为 106 cm3.
6.(2024·北京质检)已知3a·3=27b,则a,b满足的关系是 a+1=3b .
7.(2024·上海质检)已知27n=9×32m-3,4m=16n,则m+n的值是 3 .
8.在一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:A,B,C,D四位同学分别持4张纸牌,纸牌上分别写有4个算式:66,63+63,(63)3,(2×62)×(3×63),如图.游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.同学A的朋友可以是谁呢 说说你的看法.
【解析】∵A.66,
B.63+63=2×63,
C.(63)3=69,
D.(2×62)×(3×63)=6×65=66,
∴同学A的朋友可以是D.
9.(创新挑战题·推理能力、应用意识)
【阅读理解】特殊数大小的比较
问题:比较355,444,533的大小.
解:∵355=(35)11=24311,444=(44)11=25611,533=(53)11=12511,∴533<355<444.
【问题解决】
学习以上解题思路和方法,然后完成下题:
比较34 040,43 030,52 020的大小.
【解析】∵34 040=(34)1 010=811 010,43 030=(43)1 010=641 010,52 020=(52)1 010=251 010,
且81>64>25,
∴34 040>43 030>52 020.
