整数指数幂
1.的值是(B)
A.0.5 B.4 C.-4 D.0.25
2.下列计算中,错误的是(D)
A.(-2)0=1
B.2x-2=
C.3.2×10-3=0.003 2
D.(x2y-2)÷(x-1y3)=xy
3.(2024·青岛质检)华为麒麟990芯片采用了0.000 000 007米的工艺制程,则
0.000 000 007用科学记数法表示为(A)
A.7×10-9 B.7×10-8
C.0.7×10-9 D.0.7×10-8
4.下列计算正确的是(C)
A.a-3·a-2=-a B.a-8÷a-2=a4
C.(a-2)-3=a6 D.2a-2=
5.已知:a=()-3,b=(-2)2,c=(π-2 023)0,则a,b,c的大小关系是(C)
A.b
C.c6.若102y=25,则10-y等于(A)
A. B.
C.-或 D.
7.计算:(a-1b2)3= .
8.(易错警示题·概念不清)计算:(3x-3y)-2÷(x2y-3)-2= .
9.计算:(1)-4×(-)2+()-1-(-1)0.
【解析】(1)原式=-4×+5-1=-9+5-1=-5.
(2)-1÷×2-(-3)+ ()-1×(-1)2 022.
【解析】(2)原式=-2×2+3+2×1=-4+3+2=1.
10.(2023·遂宁中考)先化简,再求值:·(1+),其中x=()-1.
【解析】原式=·=·=.
∵x=()-1=2,∴原式==.
11.一个正方体盲盒的棱长为0.4 m.
(1)这个盲盒的体积是多少(用科学记数法表示)
【解析】(1)∵一个正方体盲盒的棱长为0.4 m,
∴这个盲盒的体积是0.4×0.4×0.4=6.4×10-2(m3).
答:这个盲盒的体积是6.4×10-2m3;
(2)若有一个小立方块的棱长为1×10-3m,则需要多少个这样的小立方块才能将盲盒装满
【解析】(2)∵一个小立方块的棱长为1×10-3m,
∴6.4×10-2÷(1×10-3)3=64 000 000(个).
答:需要64 000 000个这样的小立方块才能将盲盒装满.
12.(创新挑战题)(推理能力、应用意识)定义一种新运算nxn-1dx=an-bn,例如2xdx=k2-m2.
依据上面的公式解决下列问题:
(1)求3x2dx的结果;
【解析】(1)3x2dx=23-(-1)3=8-(-1)=9;
(2)若(-x-2)dx=-,求k的值.
【解析】(2)由题意可得:(k)-1-2-1=-,∴k=4. 整数指数幂
1.的值是( )
A.0.5 B.4 C.-4 D.0.25
2.下列计算中,错误的是( )
A.(-2)0=1
B.2x-2=
C.3.2×10-3=0.003 2
D.(x2y-2)÷(x-1y3)=xy
3.(2024·青岛质检)华为麒麟990芯片采用了0.000 000 007米的工艺制程,则
0.000 000 007用科学记数法表示为( )
A.7×10-9 B.7×10-8
C.0.7×10-9 D.0.7×10-8
4.下列计算正确的是( )
A.a-3·a-2=-a B.a-8÷a-2=a4
C.(a-2)-3=a6 D.2a-2=
5.已知:a=()-3,b=(-2)2,c=(π-2 023)0,则a,b,c的大小关系是( )
A.bC.c6.若102y=25,则10-y等于( )
A. B.
C.-或 D.
7.计算:(a-1b2)3= .
8.(易错警示题·概念不清)计算:(3x-3y)-2÷(x2y-3)-2= .
9.计算:(1)-4×(-)2+()-1-(-1)0.
(2)-1÷×2-(-3)+ ()-1×(-1)2 022.
10.(2023·遂宁中考)先化简,再求值:·(1+),其中x=()-1.
11.一个正方体盲盒的棱长为0.4 m.
(1)这个盲盒的体积是多少(用科学记数法表示)
(2)若有一个小立方块的棱长为1×10-3m,则需要多少个这样的小立方块才能将盲盒装满
12.(创新挑战题)(推理能力、应用意识)定义一种新运算nxn-1dx=an-bn,例如2xdx=k2-m2.
依据上面的公式解决下列问题:
(1)求3x2dx的结果;
(2)若(-x-2)dx=-,求k的值.