四川省2025届高三上学期开学摸底联考数学试题（图片版，含答案）

2025届高三开学摸底联考
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|0A.{0,1,2}
B.{1,2}
C.{-2,2}
D.{-2,-1,1,2}
2,若复数之满足z=3十，
+则1x=
A.
B./2
C.3
D.5
2
3.抛物线y=4x2的焦点坐标为
a信
)
C.(0,1)
D.(1,0)
=1(t>0)的离心率为
t
A号
B29
C.2
D.25
5.将正整数1,2,3，…按从小到大的顺序分组，第n组含2m-1个数，分组如下：(1)，(2,3)，(4,5，
6,7),(8,9,10,11,12,13,14,15),…,则2025在第()组.
A.9
B.10
C.11
D.12
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为@，b,c,a=3,c=4,且△ABC的面积S=5
(a2+
4
c2-b2),若∠ABC的平分线交AC于点D,则BD=
A.26
7
B
5
C.23
D.12w3
7.已知面积为9√3的正三角形ABC的所有顶点都在球O的球面上，若三棱锥O一ABC的体积
为6√5，则球0的表面积为
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A.32π
B.64π
C.8π
D.16π
&.已知函数fx)=sinz+若)十-sin一》0长度后得到g)的图象，若gx)在[0，]上的值域为[-1,1，则函数y=g(x)+号在
C-2π，2π]上的零点个数为
A.4
B.6
C.8
D.10
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知命题“Vx∈[1，十∞)，hz-左-a≥0”为真命题，则实数a的值可以是
A.2
B.0
C.-1
D.-2
10.已知随机变量XN(90,900),Y~N(100,400),则下列说法正确的是
A.E(X)B.E(2X-10)=170
C.D(2Y+10)=800
D.P(X>120)+P(Y<120)=1
11若定义在R上的偶函数y=f(x),对任意两个不相等的实数x1,x2∈(0，十∞)，都有x1f(x1)十
x2f(x2)A.f(x)=4-x2
B.f(x)=ln(4+x2)
C.f(x)=1-2lx】
D.f(x)=e4-e,x>0,
e*-e*,x≤0.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12在(2十√：)5的展开式中，含x的项的系数为
18.已知函数fx)=女+e+mx-3,若当z∈1,2)时，函数/(e)存在最小值，则实数m
的取值范围是
14如图，已知圆O的半径为4，AB是圆0的一条直径.C,D两点均在圆0上，|CD|=4√3，点
P为线段CD上一动点，则PA·PB的取值范围是
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